2016年浙江大学数学系801经济学综合之微观经济学考研强化班模拟题及答案
● 摘要
一、名词解释
1． 规模报酬与规模经济
【答案】规模报酬是指在其他条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。规模报酬分析的是企业的生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系。企业只有在长期内才可能变动全部生产要素，进而变动生产规模，因此，企业的规模报酬分析属于长期生产理论问题。企业的规模报酬变化可以分规模报酬递增、规模报酬不变和规模报酬递减三种情况。
规模经济指由于生产规模扩大而导致长期平均成本下降的情况。产生规模经济的主要原因是劳动分工与专业化，以及技术因素。企业规模扩大后使得劳动分工更细，专业化程度更高，这将大大提高劳动生产率，降低企业的长期平均成本。技术因素是指规模扩大后可以使生产要素得到充分的利用。
规模报酬和规模经济不是同一个概念。规模报酬是所有要素投入扩大相同倍数所引起的产出变化情况，涉及投入与产出的关系。规模经济涉及规模与成本的关系。两者的联系是，规模报酬递增是规模经济的原因之一。
2． 均衡价格
【答案】均衡价格是指商品的市场需求量与市场供给量相等时的价格。均衡价格是在市场机制的作用下自发形成的。需求的变化会引起均衡价格同方向的变化，供给变化会引起均衡价格的反方向的变化。
在市场上，由于供给和需求力量的相互作用，市场价格趋向于均衡价格。如果市场价格高于均衡价格，那么，供给数量大于需求数量，一部分生产者就会因商品卖小出去而被迫降价，从而市场价格下降; 反之，如果市场价格低于均衡价格，那么需求数量大于供给数量，一部分消费者因购买不到所需求的商品而愿意出高价，结果市场价格提高。因此，市场竞争的结果是市场稳定于均衡价格。
3． 混合策略
【答案】混合策略是指在博弈中，博弈力一的决策内容不是确定性的具体的策略，而是在一些策略中随机选择的概率分别的策略。混合策略情况下的决策原则有以下两个:
（1）博弈参与者互相不让对方知道或猜到自己的选择，因而必须在决策时利用随机性来选择策略，避免任何有规律性的选择。
（2）博弈参与者选择每种策略的概率一定要恰好使对方无机可乘，即让对方无法通过有针对性倾向的某一种策略而在博弈中占上风。
4． 占优策略均衡
【答案】在一些特殊的博弈中，一个参与人的最优策略可能并不依赖于其他人的选择。也就是说，无论其他参与人采取什么策略，该参与人的最优策略是唯一的，这样的策略称之为占优策略。如表所示，通过对支付矩阵的分析可以看出，如果A 、B 两厂商都是理性的，则这个博弈的结果是两厂商都做广告，即不管一个厂商如何决定，另外一个! 一商都会选择做广告。这种策略均衡称之为占优策略均衡。
广告博弈的支付矩阵
二、计算题
5． 已知币场反需求函数P=100-2Q，成本函数为C=4Q。
（1）两厂商进行古诺竟争，求均衡时两厂商的产量和利润。
（2）两厂商进行伯特兰竞争，求均衡时的产量和利润。
（3）厂商1和厂商2进行斯塔克尔伯格竞争，厂商1是领先者，厂商2是追随者，求均衡时的产量。
（4）两厂商结成卡特尔组织，平分市场，求均衡时的产量和利润; 若厂商2不背叛，厂商1背叛，求各自的产量和利润。
【答案】（1）已知市场反需求函数P=100-2Q，而市场总需求量为厂商1和厂商2需求量之和，即Q=q1+q2，因此P=100-2Q=100-2q1-2q 2，由此厂商1的利润函数为:
利润最大化的必要条件为:
这就是厂商1的反应函数。同理可求得厂商2的反应函数:
求解上面两个反应函数的联立方程，得:
q 1=q2=16
将q 1=q2=16代入到反需求函数，可得价格P=36。
各自的利润为:
π1=Pq1-4q 1=36×16-4×16=512
π2=Pq2-4q 2=36×16-4×16=512
（2）伯特兰竞争均衡就是价格竞争，因为是产品完全相同，所以必然价格相同且等于边际成本，因为边际成本都是4，所以竞争均衡的结果是各自价格都是4，将价格代入反需求函数P=100-2Q中可得总产量为48因此各自产量为24，厂商1和厂商2的利润为:
（3）先将追随者厂商2的产量反应函数q 2=24-0.5q1代入厂商1的利润函数中，得:
由利润最大化的一阶条件得:
代入厂商2的产量反应函数得:
Q 2=24-0.5q1=24-0.5×24=12
此时价格为:
厂商1的利润为：
厂商2的利润为:
（4）若两厂商结成卡特尔组织，平分市场，实际上就构成了垄断。卡特尔组织的利润函数为:
由利润最大化的一阶条件得:
各自平分产量，因此有q 1=q2=12。
此时价格为:
各自利润为:
若厂商2保持合作，厂商1不合作，则厂商2维持低产量12，厂商1根据自己的产量反应函数制定最佳产量，为
格为，市场总产量为
，代入反需求函数得产品价，于是厂商1和厂商2的利润分别为:
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