2016年军事交通学院军队管理学801运筹学考研内部复习题及答案
● 摘要
一、计算题
1． 用表上作业法求表1至表4中给出的运输问题的最优解（表中数字M 为任意大正数）。
表1 表
2
表3 表
4
【答案】（l ） 解表1
，求得的初始解如表5所示。 第一步:用伏格尔法求初始可行解（过程类似于上一题，不再赘述）
表
5
第二步:用位势法进行最优解的判断。在对应于表5的数字格处填入单位运价，并增加一行一列，在行中填入v j ，在列中填入，。令v 1=0，并按照第 2 页，共 43 页 求出所有的和v j ，如表6所示。对于表16中的空格，依据计算其检验数，如表7所示。
表6 表
7
由表7可知，所有空格处的检验数均为非负。所以，表5中的运输方案，即为此问题的最优调运方案， 最小运价为32。由于非基变量的检验数中
（2）解表2
第一步:用伏格尔法求初始可行解，求得的初始解，如表8所示。
表
8 ，所以该运输问题有无穷多最优解。
第二步:用位势法进行最优解的判断。在对应于表8的数字格处填入单位运价，并增加一行一列，在行 中填入v j ，
在列中填入。令u 1=0，
按照
表9
求出所有的和v j ，
并依据计算所 有空格处的检验数，计算结果如表9所示。
由表9可知，所有空格处的检验数均为非负。所以，表8中的运输方案即为此问题的最优调运方案， 最小运价为118。
（3）解表3
，其运价为0，其销量为2，如表10由于表3中产大于销，因此需要增添一个假想的销地“己”
第 3 页，共 43 页
所示。
表
10
第一步:用伏格尔法求初始可行解，求得的初始解，如表11所示。
表
11
第二步:用位势法进行最优解的检验。在对应于表11的数字格处填入单位运价，并增加一行一列，在行中填入v j ，在列中填入。令u 1=0，按照表
12 求出所有的和v j ，
并依据计算所有空格处的检验数，计算结果如表12所示。
由表12可知，所有空格处的检验数均为非负。所以，表11中的运输方案即为此问题的最优调运方案， 最小运价为90。由于非基变量的检验数中
解。
（4）解表4
，其运价为0，其销量为40，如表13由于表4中产大于销，因此需要增添一个假想的销地“己”
所示。
第 4 页，共 43 页 ，所以该运输问题有无穷多最优