2016年军事交通学院军事运筹学801运筹学考研冲刺模拟题及答案
● 摘要
一、简答题
1． 考虑两个企业的资源整合问题。如果每个单位单独组织生产，各自的效益和，往往小于把两个单位的生 产要素进行重组，然后再统筹生产带来的收益高。因此，资产重组，往往能够带来“双赢”的格局，企业自身也 希望通过合并，做大做强。问题是，每个企业可能会故意夸大其利润水平，从而希冀分得更多的合作收益。请谈谈你的设想，用以协调 其中可能出现的问题（不超过300字，可用符号表述你的想法）?
【答案】让两个企业单独汇报独立生产能获得的利润，分别记为z 1、z 2。如果z 1+z2≦z 成之，则将，按照z 1、z 2的比例进行分配。这样的分配方式，两个企业说真话，合作后的额外收益z-（z 1+z2）是一个均衡策略。
2． 试写出M/M/1排队系统的Little 公式。 【答案】M/M/1排队系统的Little 公式为
3． 简述求解最小费用最大流的赋权网络设置方法。
，有可行流f ，保持原网络各点， 【答案】解:对网络G=（ V ，E ，C ，d ）每条边用两条方向相反的有向边代替，各边的权
②当边（vj 名）为原来G 中边（vi ，vj ）的反向边，令
4． 试简述求解整数规划模型的分枝定界法剪枝的几种情况。 【答案】（l ）某枝已经达到其范围内的最优解; （2）某枝域内没有可行解时，即是不可行域; （3）某枝所得数据不优于当前最优解时。
按如下规则:
二、计算题
5． 某工地为了研究发放工具应设置几个窗口，对于请领和发放工具分别做了调查记录。 （l ）以10分钟为一段，记录了100段时间内每段到来请领工具的工人数，如表所示。
表
，如表所示 （2）记录了1000次发放工具（服务）所用时间（秒）
表
试完成下列问题:
（l ）平均到达率和平均服务率（单位:人/分钟）。
（2）利用统计学的方法证明:若假设到来的数量服从参数兄=1.6的泊松分布，服务时间服从参 数刀=0.9 的负指数分布，这是可以接受的。
（3）这时只设一个服务员是不可行的，为什么? 试分别就服务员人数c=2，3，4各种情况计算 等待时间W q （注 意用下表的数据）。
多服务台
的数值表
*小于0.00005
（4）设请领工具的工人等待的费用损失为每小时6元，发放工具的服务员空闲费用损失为每小时3元，每天按8h 计算，问设几个服务员使总费用损失为最小? 【答案】（1）平均到达率二到达总数/总时间
（2）令为t 时间内有n 个工人来请领工具的概率，
随机变量
服从泊松分布，
且
，
则单位时间内平均到达率为
，
=1.6（人/min），于是，假设到来的工人数服从参数=1.6的泊松分布是可以接受的。 对于负指数分布
，
，则期望服务时间为
，即单位时间服务
，人，而平均服务率为0.9（人/min）所以假设服务时间服从参=0.9的负指数分布是可以接受的。
（3）假若只设一个服务员，因兄>刀，即平均到达率大于平均服务率，队伍将越排越长。
所以，设3个服务员使总损失费用最小。 6． 决策分析问题
一个食品加工公司考虑某种食品的生产决策，每天可能的生产量为100、200和300箱，每天的可能的需求量也为100、200和300箱。损益表如表所示。
表
（l ）当P （s 1）=0.2，P （s 2）=0.2，P （s 3）=0.6时，请为该公司推荐一个生产量:
（2）该公司有一些天会接到电话预定该种食品，另外一些天又没有接到预定。设I 1表示接到预定，I 2表示没有接到预定。当P （I 2/s1）=0.8，P （I 2/S2）=0.4，P （l 2/S3）=0.1时，如果公司没有接到提前预定时，食品公司应生产多少箱该种食品? 【答案】（l ）求每个方案的期望收益值，有:
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