2018年哈尔滨商业大学436资产评估专业基础[专硕]之西方经济学(微观部分)考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 有两家基本相同的企业A 和企业B 组成一个没有勾结的双头。如果双方都不做广告，每年均可获利200万元; 如果企业A 做广告而企业B 不做广告，企业A 每年可获利500万元，而企业B 将亏损100万元; 如果企业B 做广告而企业A 不做广告，企业B 每年可获利500万元，而企业A 将亏损100万元。如果企业A 、企业B 都做广告，每年各自的利润为100万元。
（1）试用矩阵的方式描述两家企业的所有可能组合。
（2）两家企业占优均衡的结果是什么?
【答案】（1）根据题意，双寡头的支付矩阵如表所示。
表两寡头企业的支付矩阵
（2）两家企业占优均衡的结果是两家企业都做广告。
从矩阵中可以看到，若企业A 做广告，企业B 将会选择做广告（loo>-100）; 若企业A 不做广告，企业B 将同样选择做广告（500>200）。所以，企业B 的占优策略是做广告。
同理，若企业B 做广告，企业A 将会选择做广告（l00>-100）; 若企业B 不做广告，企业A 仍将选择做广告（500>200）。所以，企业A 的占优策略也是做广告。综上所述，两家企业占优均衡的结果就是都选择做广告。
2． 已知生产函数。令, ，且在短期中有
（1）推导短期总成本、平均成本和边际成本函数
（2）证明:当短期平均成本达到最小值时，短期平均成本等于短期边际成本。
【答案】（1）根据题意，短期生产函数为
将代入成本等式得短期总成本函数为：
相应的短期平均成本函数为:
第 2 页，共 115 页 ，整理得:，即。
短期边际成本函数为:
（2）由于当时短期平均成本达到极值点，于是有:
即
得:。由于产量不可能为负值，故舍去Q=-6，取Q=6。且，因此，当Q=6时短期平均成本达到极小值点。
最后，将Q=6代入式（1），得短期平均成本的极小值为:
将Q=6代入式（2），得短期边际成本值为:
显然，在Q=6，当短期平均成本达到最小值时，有短期平均成本等于短期边际成本，即均等于3。
3． 已知某商品的需求价格弹性系数为0.5，当价格为每公斤3.2元时，销售量为1000公斤。若价格下降10%, 销售量是多少? 该商品降价后总收益是增加了还减少了? 增加或减少了多少?
【答案】（1）商品的需求价格弹性表示当一种商品价格变化百分之一时所引起的该商品的需求量变化的百分比。商品的需求价格弹性系数为0.5，当价格下降10%时，需求量增加5%。因此，销售量为1050公斤。
（2）由于该商品的需求价格弹性系数为e d =0.5<1，该商品是缺乏弹性的，根据价格弹性和总收益的关系可知，缺乏弹性的商品其价格与总收益呈同方向变动，商品降价会使得总收益减少。
（3）该商品降价前的总收益为TR=P×Q=3.2×1000=3200（元）;
降价后总收益为TR'=3.2x（1-10%）x1050=3024（元）。
因此，商品降价导致总收益减少3200-3024=176（元）。
4． 假定某厂商的短期边际成本函数为
加的总收益）为。 ，边际收益函数（表示增加一单位产品销售所增（1）求当产量由2增加到4时总成本增加多少? 总收益又增加多少?
（2）该厂商生产多少产量才能获得最大的利润?
（3）假定固定成本TFC=2，且已知当产量Q=20时的总收益TR=0。求相应的总成本函数和总收益函数，以及最大的利润是多少?
第 3 页，共 115 页
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【答案】（1
）由边际成本函数积分，得总成本函数
当产量由2增加到4时
，总成本的增加量为
再由边际收益函数MR=10-Q积分，得总收益函数:
（2）当产量由2增加到4时，总收益的增加量为
（
3）因为利润π=TR-TC，于是根据式（1）、式（2）可得利润函数:
再由
利润。
（
4）根据固定成本TFC=2，由式（1）得短期总成本函数为:
又根据当产量Q=20时的总收益TR=0，由式（2）得
解得b=0。
于是，总收益函数为:
最后，利润函数为:
将利润最大化的产量Q=6代入上式，得该厂商的最大利润为:
5． 某寡头行业有两个厂商，厂商1为领导者，其成本函数为C 1=13.8Q1，厂商2为追随者，其成本函数为C 2=20Q2，该市场的需求函数为P=100-0.4Q
求:该寡头市场的斯塔克伯格模型解。
【答案】对于寡头2来说，其利润等式为:
第
4 页，共 115 页 ，解得Q=6; 且。所以
，厂商在产量Q=6时实现最大