2017年南京工业大学材料力学(土)(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示，圆轴AB 两端固定，矩形截面梁CD 和AB 焊接。
，弹性模量E=210GPa，切变模量G=84GPa，
结构受集中载荷F=1kN。
（l ）计矩形截面梁算轴AB 危险点的（2）计算截面D 的转角
和挠度
。 。
图
1
图2
【答案】（1）计算轴AB 危险点的曲静不定问题。
。轴AB 的载荷图如图（a ）所示，问题可分解为扭转与弯
对于扭转静不定问题（图2（b ）），利用对称性，可求得其扭矩图，如图2（c ）所示。 对于弯曲静不定问题（图2（d ）），取简支梁的相当系统，如图2（e ），变形协调条件即
，
解得
弯矩图如图2（f ）所示。
+-+-由轴的扭矩图和弯矩图可知，截面B 、C 、C 和A 同样危险，危险点在截面顶部或底部。危险点
弯矩。扭矩，则
（2）采用逐段变形效应叠加法计算
和
。
刚化AB ，则CD 为悬臂梁，如图2（g ）所示。
刚化CD ，如图2（h ）所示。
问题转化为求圆轴AB 中点C 的挠度
和扭转角
，利用载荷叠加法计算。
，则
弯曲载荷系统如图（d ）所示，其相当系统如图（e ）所示，仅引起C 截面挠度
扭转载荷作用的系统如图2（b ）所示，即
则端点D 的转角和挠度为
2． 一桁架受力如图1所示。各杆都由两个等边角钢组成。己知材料的许用应力[σ]=170MPa，试选择 杆AC 和CD 的角钢型号。
图1
【答案】（l ）求支反力和各杆轴力分析析架受力，如图2（a ）所示，根据结构对称性可知:
对节点A 进行受力分析，如图2（b ）所示，由平衡方程:
解得:
对节点C 进行受力分析，如图2（c ）所示，由平衡方程:
解得: