2017年西安交通大学经济与金融学院432统计学[专业硕士]考研导师圈点必考题汇编
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2017年西安交通大学经济与金融学院432统计学[专业硕士]考研导师圈点必考题汇编（一） . 2 2017年西安交通大学经济与金融学院432统计学[专业硕士]考研导师圈点必考题汇编（二）13 2017年西安交通大学经济与金融学院432统计学[专业硕士]考研导师圈点必考题汇编（三）26 2017年西安交通大学经济与金融学院432统计学[专业硕士]考研导师圈点必考题汇编（四）37 2017年西安交通大学经济与金融学院432统计学[专业硕士]考研导师圈点必考题汇编（五）49
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一、简答题
1． 举例说明什么是列联表的独立性检验。
【答案】变量分为定量变量和定性变量。对于定量变量我们用回归分析等方法机进行研宄。对于定性变量，如吸烟是否与患癌症有关、性别与是否喜欢数学有关、年龄和喜欢的电视节目类型是否有关等等，我们对其进行列联 表的独立性检验。列联表的独立性检验是对一个分类变量的检验，因其分析过程可以通过列联表的方式呈现，故又可称为列联分析。
独立性检验就是分析列联表中行变量和列变量是否相互独立。
例如：为了研究年龄和喜欢的节目类型是否有关系，某单位对闲暇时间进行了全面调查，根据不同年龄档和喜爱收看电视节目的类型进行了如下的统计分类：
按照假设检验的步骤
：
按照假设检验的步骤：
设定假设：
（行变量与列变量独立）
（行变量与列变量不独立） （其中是行变量，是列变量）
选取统计量：
（其中，
第i 行第j 列类别的期望频数；并且
为列联表中第i 行第j 列类别的实际频数；
最后带入数字，进行判断。看是否有行向量与列向量独立。若拒绝原假设，即行向量与列向量不独立，即年龄和喜欢的节目类型有关系。反之，年龄和喜欢的节目类型无关。
2． 简述时间序列的组成要素。
【答案】时间序列的组成要素分为4种，即趋势或长期趋势、季节性或季节变动、周期性或
第 2 页，共 61 页 为列联表中
循环波动、随机性或不规则波动。
（1）趋势是时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动，也称长期趋势；
（2）季节性也称季节变动，它是时间序列在一年内重复出现的周期性波动；
（3）周期性也称循环波动，它是时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动；
（4）随机性也称不规则波动，是指偶然性因素对时间序列产生影响，致使时间序列呈现出某种随机波动。
3． 试述统计总体及其特征。
【答案】总体是包含所研宄的全部个体（数据）的集合，它通常由所研宄的一些个体组成，如由多个企业构成的 集合，多个居民户构成的集合，多个人构成的集合，等等。总体根据其所包含的单位数目是否可数可以分为有限总体和无限总体。有限总体是指总体的范围能够明确确定，而且元素的数目是有限可数的。通常情况下，统计上 的总体是一组观测数据，而不是一群人或一些物品的集合。
总体具有的特征包括：（1）同质性，即总体单位都必须具有某一共同的品质标志属性或数量标志数值，它是 构成总体的条件；（2）大量性，即构成总体的总体单位数目要足够多；（3）差异性，即总体单位必须具有一个或 若干个品质变异标志或数量变异标志。
4． 简述搜集数据的基本方法及其弱点。
【答案】搜集数据的基本方法：
（1）自填式。自填式方法的弱点：首先，问卷的返回率比较低。其次，自填式方法不适合结构复杂的问卷， 对调查的内容有所局限。此外，自填式方法的调查周期通常都比较长，调查人员也需要对问卷的递送和回收方法 进行仔细的研宄和选择。最后，对于在数据搜集过程中出现的问题，一般难以及时采取调改措施。
（2）面访式。面访式的弱点主要有：首先，调查的成本比较高。其次，面访这种搜集数据的方式对调查过 程的质量控制有一定难度。此外，对于敏感性问题的调查，需要对调查员的访谈技巧进行技术培训。
（3）电话式。电话调查也有一定的局限。因为电话调查的工具是电话，如果被调查者没有电话，调查将无 法实施。所以在电话拥有率不高的地区，电话调查这种方式就受到限制。另外，使用电话进行访问的时间不能太长，人们不愿意通过电话进行冗长的交谈，特别是被调查者对这项调查的内容不感兴趣时就更是如此。同时，电话调查所使用的问卷要简单。最后，与面访式相比，电话调查由于不是面对面的交流，在被访者不愿意接受调查 时，要说服他们就更为困难。
此外，搜集数据的方法还有观察式，即调查人员通过直接观测的方法获取信息。
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5． 在投掷一枚均匀硬币进行打赌时，出现正面时投掷者赢5元，出现反面时输3元，记投掷者赢钱数为X 。试写出此问题的样本空间
【答案】记赢钱数为
则的函数定义为：
则有
于是X 的概率分布为：
以及随机变量X 的定义和概率分布。 其中 为投掷后出现的两种结果，令
6． 简述方差分析的基本原理。
【答案】方差分析通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的，总平方和可以分解为组间平方和与组内平方和。组内误差只包含随机误差，而组间误差既包括随机误差，也包括系统误差。如果组间误差中只包含随机误差，而没有系统误差。这时，组间误差与组内误差经过平均后的数值就应该很接近，它们的比值就会接近1; 反之，如果在组间误差中除了包含随机误差外，还会包含系统误差，这时组间误差平均后的数值就会大于组内误差平均后的数值，它们之间的比值就会大于1。当这个比值大到某种程度时，就可以说因素的不同水平之间存在着显著差异，也就是自变量对因变量有影响。
7． 多元线性回归模型中有哪些基本的假定？
【答案】多元回归模型的基本假定有：
（1）自变量
（3）对于自变
量
（4）误差项是一个服从正态分布的随机变量，且相互独立，即
8． 简述统计分组的原则。
【答案】采用组距分组时，需要遵循不重不漏的原则。不重是指一项数据只能分在其中的某一组，不能在其他组 中重复出现；不漏是指组别能够穷尽。即在所分的全部组别中每项数据都能分在其中的某一组，不能遗漏。
第 4 页，共 61 页 ； 是非随机的、固定的，且相互之间互不相关（无多重共线性） 的方
差都相同，且不序列相关，
即 的所有
值（2）误差项是一个期望值为0的随机变量，即
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