2018年中国科学技术大学研究生院科学岛分院809电子技术之电子技术基础-数字部分考研基础五套测试题
● 摘要
一、分析计算题
1． 试判断一个8位二进制数
所对应的十进制数能否被
整除。
由上式可见，前5项中都含着后3项为0, 即
因此前5项能被
整除。
整除；后3项之和为0〜7, 所以，只有
时，数D 方可被
【答案】设二进制数A 对应的十进制数为D , 利用权展开式法，得
二、填空题
2． n 个输入端的二进制译码器，共有_____输出端，对于每一组输入代码，有_____个输出端具有有效电平。
【答案】
【解析】二进制译码器是将具有特定含义的二进制码转换成对应的输出信号，且每组二进制只对应一个有效输出，则n 个二进制输入对应个输出。
3． 用555构成的施密特电路，有_____个稳定状态。
【答案】2
【解析】555定时器的阈值输入端与触发输入端相接构成施密特触发器，输出具有两个稳定状态，其正、负向阈值电压分别为
4． 三位二进制减法计数器的初始状态为101，四个CP 脉冲后它的状态为_____。
【答案】001
【解析】初始状态为101，四个CP 脉冲后101+100=1001，1001的首位是进位，所以不显示。
5． 试用D 触发器实现T 触发器的功能，写出逻辑表达式_____。
【答案】
T 触发器的逻辑功能为
对比可得。
【解析】D 触发器的逻辑功能为
三、简答题
6． 试分别设计能实现如下功能的组合电路
（1）输入是8421BCD 码，能被2整除时输出为1，否则为0； （2）输入是余8码N ，当所示。
表（a ） 表（b ）
时输出为1，否则为0。
【答案】（1）真值表如表（a ）（b ）所列，（2）中真值表如图（a ）所示，电路图如图6（b ）
图（a ）
图（b ）
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．
设计一个组合逻辑电路，
输入是两个2位的二进制数，
输出是此二数的乘积。列出真值表，
求出逻辑式，
画出逻辑图。
【答案】设两个2位的二进制数分别为
电路的真值表如表所示。
表
，则电路输出的最大值为9, 故输出表示为
由真值表可得
化简得
逻辑电路图如图所示。