2018年西安电子科技大学生命科学技术学院844信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1． 已知信号f(t)的拉氏变换为F(s)，则tf(2t)的拉氏变换为_____。
【答案】
故
【解析】由S
域的微分特性和尺度变换特性可得tf(2t)的拉氏变换为
.
2． 已知如下四个系统，f(t)和x(n)代表输入信号，y(t)和y(n)代表输出信号，线性系统的有_____；时不变系统的有_____；因果系统的有_____；记忆系统的有_____。
①②③④
【答案】①；③和④；①②④；①②③
【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项y(t)y(2t), ③出现相乘项x(n)x(n＋1) ，
④中出现等这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
③和④为时不变系统。由于①冲时变系数t ，②中出现尺度变换项y(2t)等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③中，当n ＝0时，有y(0) ＝x(0)x(1)，可见y(0)的值与未来时刻的输入值x(1)有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统(非记忆系统) ，由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。
3． 利用初值定理和终值定理分别
求
=_____。
【答案】
原函数的初
值
=_____，终
值
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【解析】由题知，f(t)
中包含冲激函数
，
4． 信号
【答案】【解析】
. 的傅里叶变换
=_____。
的波形如图所示，可见f(t)为周期T=2s的周期信号。故
图
由周期信号的傅里叶变换知
:
故
二、选择题
5
． 信号f(t)
的频谱密度函数
A. B. C. D.
【答案】D 【解析】根据时移性
再分别乘以系数即得f(t)
可表示为
，可得
，1的反傅里叶变换为
， ，
。重点在于傅里叶变换的性质。
，则f(t)为（
）。
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6．
序列
A. B. C D.
【答案】D
【解析】 7．
信号
A. B. C. D. E.
【答案】C
的单边z 变换F(z)等于（ ）。
的像函数为（ ）。
【解析】
因拉氏变换有，根据时域微分性质故
又根据频域微分性质有
8． 已知一信号x(t)
的拉普拉斯变换为是一（ ）信号。
A. 左边 B. 右边 C. 双边 D. 发散的 【答案】C
【解析】x(t)的傅立叶变换存在，X(s)的收敛域包含虚轴(系统稳定) 。
，x(t)的傅立叶变换存在，则该信号x(t)
则为双边
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