● 摘要
动力吸振器是一种减振装置，其结构简单、成本低廉，应用范围广，因而在工程减振领域具有不可取代的优势。对于减振，事实上，任何一项减振技术，都要给振动系统附加某种装置，以改变原系统的幅频特性。动力吸振器作为一种减振装置，它同样改变了原系统的幅频特性。由于增加了动力吸振器，新系统出现了两个新的共振频率。在未对动力吸振器参数进行优化时，虽然原系统在其本身的固有频率点下的振幅可以被动力吸振器减下来，但是当激励频率在两个新的共振频率间变化时，原主系统的振幅依然会变化很大，即对激励频率的变化很敏感。为了减小这种敏感性，必须要求主系统的幅频特性曲线满足一定的形状，而动力吸振器的参数就根据这种特定形状的曲线进行优化选择。自从动力吸振器的概念被提出以来，关于动力吸振器参数优化和应用设计的研究不断出现，其减振机理和实验研究也日趋完善。尽管前人对吸振器的参数优化已经有不少的研究成果，但无论是理论方面还是数值计算方法方面，仍然有需要进一步完善的地方，比如对于含干摩擦等因素的非光滑振动系统的吸振器参数设计和优化尚无系统的理论研究结果可以应用。本文的研究工作主要围绕含粘性阻尼系统的动力吸振器参数优化问题、同时含粘性阻尼和库仑摩擦系统的吸振器参数优化问题、以及动力吸振器元件的配置位置对吸振器最优参数和系统最优响应的影响问题这三个方面展开。本文的章节安排如下：第一章介绍了本论文的研究目的及意义、减振理论与技术的国内外研究现状以及本论文的主要工作内容。第二章针对无阻尼系统的吸振器参数优化，着重介绍了Den Hartog等的理论研究成果，分别对无阻尼动力吸振器的减振机理和阻尼动力吸振器的减振特性与最优参数的求解进行了介绍和分析。第三章针对含粘性阻尼系统的吸振器参数优化，在Pennestrì给出的极小极大优化设计方法研究的基础上，从力学角度出发，利用2自由度振动系统中主系统共振频率的分布特点，给出了一种改进的Pennestrì方法，该方法简化了约束条件，降低了计算复杂程度，所含参数都具有明确的物理意义，对吸振器优化设计有参考价值。第四章对一类同时含粘性阻尼和干摩擦系统的吸振器参数优化进行了研究。利用摩擦力的等效粘性阻尼概念和小摩擦力下的系统谐振假设，得到了主系统的振幅和吸振器参数之间的关系，并用极小极大优化设计方法给出了吸振器的最优参数。文中建立的公式以及数值结果扩展了Den Hartog和Pennestrì等的研究结果，有助于加强对干摩擦减振作用的理解。第五章分析了动力吸振器元件的不同配置位置对吸振器最优参数和系统最优响应的影响。文中分析了三种不同的元件配置位置模型，并对三种模型的稳态减振特性进行了详细分析。数值结果表明，将动力吸振器的弹性元件配置在主系统与吸振器之间，而将阻尼元件配置在吸振器与基座之间时，吸振器的最优参数值都较大，其对应的主系统的振幅峰值和吸振器振幅峰值都较小。