2018年北京市培养单位高能物理研究所864程序设计[专业硕士]之数据结构考研核心题库
● 摘要
一、算法设计题
1． 已知P 是指向单向循环链表最后一个结点的指针，试编写只包含一个循环的算法，将线性表(
) 改造为(
【答案】算法如下:
//本算法将线性表
//q指向a 1结点
//r记住a l 结点的指
针
//先将a 1结点放到正确位置
//从a 2结点开始
//暂存后继
//对称放置
//恢复待处理结点
2． 设稀疏矩阵中有t 个非零元素，用三元组顺序表的方式存储。请设计一个算法，计算矩阵M 的转置矩阵N ，要求转置算法的时间复杂度为0(n＋t) 。
【答案】算法如下:
//采用三元组表方式存储，按列序实现矩阵的转置
//行数、列数和非零元素个数
//设置N 中第一个非零元素从下标1开始存储
//按列，共
//在//转置
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) 。
改造为
列
个元素中查找
//三元组表上实现矩阵的快速转置的算法
//矩阵M 每一列非零元初始化为零
//求矩阵M 每一列的非
零元个数
//第1列第一个非零元在转置后的三元组中下标是
1
//求
第j 列第一个非零元在
中的序号
//求转置矩阵N 的三元组表
//同列下一非零元
素位置
3． 已知一棵二叉树的前序遍历序列和中序遍历序列分别存于两个一维数组中，试编写算法建立该二叉树的二叉链表。
【答案】算法如下:
根据二叉树前序序列pre 和中序序列in 建立二叉树。元素下标
申请结点
是根
在中序序列中，根结点将树分成左右
子树
无左子树
递归建立左子树
无右子树
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和是两个序列首、尾
递归建立右子树
结束:
4． 已知二叉树采用二叉链表存储，设计算法以输出二叉树T 中根结点到每个叶结点的路径。
【答案】算法如下::
打印从根结点bt 到结点p 之间路径上的所有结点
.
是元素为二叉树结点指针的栈，容量足够大
是数组，元素值为0或1, 访问左、右子树的标志，tag 和s 同
步
根结点就是所找结点
左子女入栈，并置标记
找到结点P , 栈中元素均为结点P 的祖先
从根结点到P 结点的路径为
沿左分支向下
本题不要求输出遍历序列，
这里只出栈
沿右分支向下
结束算法
为叶结点
从根结点到P 结点的路径为
输出从根到叶子q 的路径上的所有袓先
5． 对给定关键字序号j(1 中找到关键字从小到大排在第j 位上的记 录，写一个算法利用快速排序的划分思想实现上述查找(要求用最少的时间和最少的空间) 。 例如:给定无序关键字{7，5，1，6，2，8，9，3}，当j=4时，找到的关键字应是5。 【答案】算法如下； 第 4 页，共 36 页