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一、算法设计题

1． 设给定关键字输入序列为(100，90，120，60，78，35，42，31，15) 用哈希法散列0-10的地址区间。要求设计一合理的哈希函数；冲突时用链表法解决，写出哈希算法，并构造出哈希表，在等概率查找情况下查找成功的平均查找长度是多少？

【答案】算法如下:

关键字

链指针

用链地址法解决冲突，构造哈希表，哈希函数用

初始化

输入n(本例中n=9)

个关键字按题意x 互不相同

4等插入结点链入同义词表

构造的哈希表如图所示:

图构造的哈希表

查找成功时的平均查找长度

。

2． 设从键盘输入一整数的序列:a 1，a 2，a 3，... ，a n ，试编写算法实现:用栈结构存储输入的整数，

当

时，将

入栈；当

时，输出栈顶整数并出栈。算法应对异常情况(入栈满等) 给

出相应的信息。

【答案】算法如下

:

栈空间容量

//s是元素为整数的栈，本算法进行入栈和出栈操作

//top为栈顶指针，定义top ＝0时为栈空

//n个整数序列进行处理

//从键盘读入整数序列

//读入的整数不等于﹣1时人栈

//读入的整数等于﹣1时出栈

//算法结束。

3． 试编写在带头结点的单链表中删除(一个) 最小值结点的(高效) 算法。delete(Linklist&L)

【答案】算法如下:

//L是带头结点的单链表，本算法删除其最小值结点

//P为工作指针。指向恃处理的结点。假定链表非空

//pre指向最小值结点的前驱

//q指向最小值结点，初始假定第一元素结点是最小值结点

//查最小值结点

//指针后移

//从链表上刪除最小值结点

//释放最小值结点空间

//结束算法Delete

4． 试设计一个C 语言算法(或C 语言程序) :用单链表做存储结构，以回车符为结束标志，输入一个任意长度的字符串，然后判断该字符串是否为“回文”(正向读和反向读时，串值相同的字符串称为“回文”) ，输出信息“Yes ”或“NO ”；最后删除字符串并释放全部空间。例如:

若输入“ABCD12321DCBA”是回文，则输出“Yes”； 若输入“ABCD123DCBA”，不是回文，则输出“NO”。

要求:定义相关数据类型，不得使用数组(顺序表) 做字符串的存储结构和辅助存储空间。假定字符串的长度为n ，试分析上述算法的时间复杂度。

【答案】算法如下:

//本算法判断数据域为字符且长为n 的单链表是否是”回文" ，返回1或0表示成功或失败

//字符栈，容量足够大

//设链表带头结点

//前一半字符入栈，链表指针后移

//若链表有奇数个结点，则跳过中间结点

//不是回文

5． 结点类型和存储结构如下:

试设计一个排序算法，要求不移动结点的存储位置，只在结点的count 字段记录结点在排序中的序号，并将排序结果按升序输出。

【答案】算法如下:

对存储在数组R 中的记录进行排序

初始化

设R[0]作监视哨，Max 是该类型最大元

素

初始假定第一个元素有序

前驱

第一个元素

査找第i 个元素的序号