● 摘要
复合材料由于其优异的特性已经广泛应用于大型飞机的次级结构并已经过渡至主结构。但复合材料作为一种结构材料，失效模式复杂并且诱因较多，单纯依靠试验手段的设计方法无论从费用还是效率角度都无法满足日益繁荣的民航市场需求，因此通过数值分析技术辅助复合材料结构设计意义重大。而扩展有限元方法作为近些年来新兴发展起来的一种先进有限元方法在裂纹扩展等问题上优势明显，对该方法在复合材料中的应用研究十分必要。
本文深入调研了扩展有限元方法的建立背景、发展过程以及应用现状，基于该方法针对复合材料结构中常见的面内加载和面外加载形式开展研究，揭示了复合材料层压板的两种尺度下的面内失效机制以及分层扩展机理，同时也拓展了扩展有限元方法的应用范围。主要创新工作如下：
1、首先基于细观尺度探究了单向层压板在面内拉伸加载下的损伤演化过程，考虑纤维/基体脱粘和基体微裂纹等失效形式，结合内聚力面和扩展有限元方法提出了一种新型细观损伤模型，研究了界面脱粘和基体裂纹的竞争机制。并进一步采用施加周期性边界条件的随机排布多纤维代表体积单元近似单向层压板的细观结构，根据初步的纤维/基体脱粘分析确定了合理的界面参数，通过所提出的细观损伤模型揭示了单向层压板中纤维/基体脱粘和基体微裂纹耦合失效机制。
2、然后在介观尺度上开展了典型正交层压板横向基体裂纹研究，采用内聚力单元和扩展有限元方法建立了包含层间分层和基体横向裂纹的介观损伤模型，通过特殊的单元布置克服了内聚力单元与扩展有限元方法不兼容的缺点。并针对两种铺层正交层压板实验观察到的不同裂纹形态，分别基于基本胞元模拟和层压板片段模拟的分析方法建立了相应的多裂纹数值模型，揭示了层压板中横向基体裂纹的演化过程以及对层压板刚度性能的影响规律。
3、其次研究了单向和正交层压板在面外加载下的分层扩展行为，结合二次应力准则和最大主应力准则提出了一种能同时考虑层间裂纹和层内裂纹的裂纹引导模型，基于该裂纹引导模型和扩展有限元方法开展了0°/0°和0°/90°界面分层研究。其中，0°/0°界面的分层研究包括单向层压板I型、II型和I/II混合型的单分层以及I型主导的多分层等情形，探究了各类分层的裂纹演化过程以及其对结构承载能力的影响规律；0°/90°界面分层研究模拟了正交层压板中横向铺层中由于分层所引起的基体裂纹，从而揭示了分层迁移的产生机制。
综上所述，本文不仅验证了扩展有限元方法在复合材料损伤模拟尤其是基体裂纹分析中的适用性，而且结合不同损伤分析方法揭示了复合材料层压板的多种耦合失效形式，为大型飞机复合材料结构强度分析和结构设计提供了进一步的参考。
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