2017年中国农业大学生物学院701数学(农)之高等数学考研导师圈点必考题汇编
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2017年中国农业大学生物学院701数学（农）之高等数学考研导师圈点必考题汇编（一）.... 2 2017年中国农业大学生物学院701数学（农）之高等数学考研导师圈点必考题汇编（二）.. 15 2017年中国农业大学生物学院701数学（农）之高等数学考研导师圈点必考题汇编（三）.. 30 2017年中国农业大学生物学院701数学（农）之高等数学考研导师圈点必考题汇编（四）.. 41 2017年中国农业大学生物学院701数学（农）之高等数学考研导师圈点必考题汇编（五）.. 57
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一、选择题
1． 设L 是
上从
到
的一段弧，则
【答案】D 【解析】
2．
【答案】C 【解析】由
知
，即
。
3． 设a , b , c 为非零向量，则与a 不垂直的向量是（ ）。
【答案】D
【解析】由两向量垂直的充要条件：两向量的数量积为零，以及由向量的运算法则有：A 项
，
B 项，
。
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。
, 则积分域为（ ）。
C 项，D
项
4． 设f （x , y ）是连续函数，则
A. B. C. D. 【答案】D
=（ ）
【解析】可画出积分区域如图所示，若交换积分顺序，则原式变为
故AB 两项不正确.
若进行极坐标交换，则原式变为
图
5． 设a 是常数，则级数
A. 绝对收敛 B. 条件收敛 C. 发散
D. 收敛性与a 的取值有关 【答案】C 【解析】由于则
常用的结论。
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（ ）。
，而
发散；若
收敛
收敛，则
发散，则
收敛，又发散，
都发散，这是一个
6． 设则级数（ ）。
A. 绝对收敛 B. 条件收敛 C. 发散
D. 敛散性与取值有关 【答案】B 【解析】由于
由交错级数的莱布尼兹准则知级数
，而
则原级数条件收敛。
7． 设a 、b 为非零向量，且a ⊥b , 则必有（ ）。
【答案】C
【解析】由向量与平面几何图形之间的关系可知，a ⊥b 时, 以a , b 为边得四边形为矩形，
且与 8． 已知
A. B. C.
【答案】D 【解析】函数
在点
处可微
D. 以上三个选项都不对
在点在点
处沿任何方向的方向导数都存在，则（ ）
连续
都存在
均是该矩形的对角线长，则必有
在（0, 0）点沿任何方向的方向导数都存在，但该函数在（0, 0）点不连续。 事实上
但项。
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不存在，从而在（0, 0）点不连续，从而也不可微。排除AC 两
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