2017年北华大学材料力学考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 试求图所示悬臂梁B 点的挠度y B 。
图
【答案】根据位移互等定理，B 点的挠度y B 等于大小和方向相同的力作用在B 点时，在c 点所引起的挠度为
故
2． 如图所示外伸梁， 问当截面1处作用力偶M l =600 N·m 时，测得截面2的挠度为f 2=0.45 mm，若截面2处作用一集中力P 2=20kN（↓）时，截面1处的转角
是多少?
图
【答案】由功的互等定理可得
则
3． 如图所示平面刚架各段杆的弯曲刚度均为EI 。试求: （l ）图（a ）截面A 的转角。 （2）图（b ）截而A 的铅锤位移。
图
【答案】（l ）图（a ）的弯矩图如图（al ）所示，配置端截面A 作用逆时针单位力偶系统（未画出）， 单位载荷系统弯矩图如图（a2）所示。
图
由图乘法
方向逆时针。
（2）图（b ）的弯矩图如图（bl ）所示，配置端截面A 作用铅垂向下单位力系统（未画出），单位载荷系统弯矩图如图（b2）所示。由图乘法
方向竖直向下。
4． 凸缘联轴节如图所示，凸缘之间用四只对称地分布在径
，材料的许用切应力
（1）校核螺栓的剪切强度;
（2）当其中一只螺栓松脱时，校核余下三只螺栓的剪切强度。
圆周上的螺栓连接。螺栓内
，试求:
。若联轴节传递的扭转力偶矩
图1
【答案】（l ）剪切强度校核
每个螺栓均匀承受外力偶矩，故由平衡关系
，，可得:
即每个螺栓承受的剪力:故剪应力:
田此，螺栓满足剪切强度要求。
（2）如图2所示，其中一个螺栓松脱之后，剩余三个螺栓围成的三角形ABC 的形心为O ，根据静力学关系得到:
其中，根据几何关系可知:
根据力的分析可知:
且
综上，联立式①②③可得:
则最大剪切应力:
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