2017年深圳大学FS04电子科学与技术学院科目之信号与系统考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 已知信号f （t ）的频谱为种对称性。
（2）已知信号（3）已知【答案】（1）由于故有
（2）因为故
（3）
故
或
2． 已知某系统
在
，故
，所以
是
，求f （t ）的平均功率P 。 ，求f （t ）的平均功率P 。
的实偶函数，故
应为实偶函数。由傅里叶变换的时移性质，
是关于t=3的轴对称信号。
，
是
的实偶函数，试问f （t ）具有何
作用下全响应
为，
在作用下全响应
为
， 求阶跃电压作用下的全响应。
【答案】设该系统的零输入响应为
，单位冲激响应为h （t ），则由题意，有
两式相减（
，再求拉普拉斯变换，有
）
则在阶跃电压作用下，
即
再由式①得
即
于是全响应
3． 已知f （t ）傅里叶变换为
【答案】（1）由时域微分特性，得
根据时域卷积特性，有
（2）利用时移特性和频移特性
（3）利用频域卷积特性
，求如下信号的傅里叶变换：
（4）利用时域积分特性
4．
与f 2（t ）的波形如图所示。求
，并画出其波形。
图
【答案】由卷积的性质所以
为时限信号；
为时限信号
与
的波形如图（a ）（b ）所示。
，
图
故得
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