当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 某地区18岁女青年的血压X （收缩压，以mm-Hg 计）服从女青年的血压在100至120的可能性有多大？

【答案】

其中

2． 已知随机变量Y 的密度函数为

在给定Y=y条件下, 随机变量X 的条件密度函数为

求概率【答案】因为

所以

3． 设

【答案】

的联合密度函数为：

设

是0的任一无偏估计，则

第 2 页，共 32 页

试求该地区18岁

是用内插法得到的.

求a 和的UMVUE.

即

将（*）式两端对a 求导，并注意到

有

这说明于是

又

从而

是a 的UMVUE.

即

我们将（**）式的两端再对a 求导，得

由此可以得到出积分为0的项，有

这表明记

下一步，将（*）式两端对

求导，略去几个前面已经指

第 3 页，共 32 页

由此可得到由于

所以，

故

是

的UMVUE.

是来自该总体的样本, 试求样本中位

4． 设总体密度函数为数的分布.

【答案】总体分布函数为

故样本中位数

的精确分布密度函数为

这个精确密度函数是26次多项式, 使用是不方便的, 譬如以求的, 可就是不方便, 寻求近似计算就十分必要.

下面来寻求故在n=9时

的渐近分布, 由于总体中位数是的渐近分布为

利用此渐近分布容易算出概率

5． 设

【答案】记

为来自

的样本，试求假设样本的联合密度函数为

两个参数空间分别为

利用微分法可求出在上MLE , 于是似然比统计量为

第 4 页，共 32 页

因而

用上述密度函数是可

且

的似然比检验.

分别为的MLE , 而在上为u 的