2016年东南大学机械工程学院521材料力学复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 一托架如图1所示。己知外力F=35kN，铆钉的直径d=20mm，铆钉与钢板为搭接。试求最危险的铆钉剪切面上切应力的数值及方向。
图1
【答案】将力F 简化为如图2所示的力。 其中:
铆钉受力示意图如图2所示，每个铆钉承受的力:
联立平衡方程解得:
图2
铆钉1和铆钉4最危险，其所承受的剪切力:
故切应力:
其方向和剪力的方向一致，
2． 在直径d=100mm的轴上，装有转动惯量内的最大切应力。
，即
的飞轮，轴以300r/min的匀角速度
旋转， 如图所示。现用制动器使飞轮在4秒内停止转动，不计轴的质量和轴承内的摩擦，试求轴
图
【答案】制动后，轴做匀加速转动，其角加速度此时作用在轴上的扭矩:
故可知轴内最大切应力为:
3． 如图1所示刚性梁受均布荷载作用，梁在A 端铰支，在B 点和C 点由两根钢杆BD 和CE 支承。己知钢杆BD 和CE
的横截面面积
，试校核钢杆的强度。
和
，
钢的许用应力
图1
【答案】从铰链B 点断开，对刚性杆进行受力分析，如图2所示，并作出杆在各力作用下的位移
图。
图2
（l ）根据静力平衡条件可得:
整理得（2）补充方程
根据位移图中几何关系易得变形协调关系:其中，由胡克定律可可得各杆伸长量:
代入式②可得补充方程:
（3）求解并校核强度 联立式①③可得，各杆轴力:CE 杆:BD 杆:
综上所述，两杆强度均满足要求。
4． 试用卡氏第二定理求图（a ）所示刚架上的点A 、B 间的相对线位移和C 点处两侧截面的相对角位移。各杆的弯曲刚度均为EI 。
图
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