2018年山东师范大学物理与电子科学学院825普通物理B考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 一静止电子（静止能量为子在达到最终速度后飞越少？
【答案】
⑴所以
所以
所以
（2
）
）被
的电势差加速，然后以恒定速度运动。（1）电
的距离需要多少时间？（2）在电子的静止系中测量，此段距离是多
2． 如图所示，质量为m 的小球下系一条足够长的柔软均匀且不可伸长的绳子。绳子的质量线密度为
将小球以初速从地面竖直上抛，忽略空气阻力。试问：在上升过程中，小球的速率随高
度怎样变化？
图
【答案】变质量物体的动力学方程即密舍尔斯基方程为
如图所示，取x 坐标竖直向上，原点O 在地面上。设在t 时刻，小球上升到x 位置，速度为取小球 及已离地上升的绳子为主体，则其质量M 为
主体所受外力F 为
从t 时刻，经dt 时间，附加物的质量dM 为
附加物的速度u 为
将式（1）〜式（4）代入密舍尔斯基方程，得
因
故有
为便于积分，作变量替换，令
则
即
代入式（5）, 得
积分，得
初始条件为
故积分常量C 为
代入的表达式，得
由的定义式，得
（6）
这就是小球速率随高度x 变化的规律。
当时，x
的值，就是小球能上升的最大高度. 由式（6）,
当
时，有
即
3．
已知单缝宽度
第1级明纹距屏中心的距离。
【答案】（1）在本题中，
由于由单缝衍射的明纹条件
波长
第1级明纹的衍射角为
则距中心的距离为
（2）由光栅方程
而波长
第1级的衍射角为
则距中心的距离为
4． 某种气体分子在
时的平均自由程为
（1
）已知分子的有效直径为
的路程上与其他分子碰撞的次数。
故认为
透镜焦距
用波长
的单色平行光垂直照射，
求：（1）第1级明纹距屏中心的距离；（2）若用每厘米有1000条刻线的光栅代替这个单缝，则
求气体的压强；（2）求分子在
气体分子数密度n 和分子的有效直径表示为
【答案】（1）根据气体中分子运动及相互碰撞的无规则性质，气体分子的平均自由程可以由
则
那么
将已知数据