2017年西安石油大学地球科学与工程学院601高等数学考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． 设
误的是（ ）。
A.a=0 B.b=1 C.c=0
D.d= 【答案】D
【解析】只要熟练记忆当 2． 已知
为某函数的全微分，则a=（ ）。
【答案】B
【解析】由题意可知，
，即
解得 3． 设
，
为
在第一卦限中的部分，则（ ）。
。
时，
，故
。
则当x →0时，若
是比
高阶的无穷小，则下列选项中错
【答案】C
【解析】由于S 关于面和面都对称，而关于x 和y 都是偶函数则
4．
设
是可微函数
，的值为（ ）。
A.0
B.2012 C.2013 D.2100 【答案】B
【解析】利用分部积分法，得
5． 二元函
数
A. 必要但非充分条件 B. 充分但非必要条件 C. 充要条件
D. 既非充分条件也非必要条件 【答案】D 【解析】例如和f y （0, 0）都不存在。而
在（0, 0）点的两个偏导数连续，事实上极限
，但在（0, 0）点处不和f y （0, 0）都存在（可用定义验证）不存在。
在点（0, 0）处连续，但在（0, 0）点处的两个偏导数
在
点
都存在的（ ）。
处连续是函
数
在该点处连个偏导数
的反函数，
且
则
二、填空题
6． 点（2, 1, 0）到3x+4y+5z=0的距离d=_____。
【答案】
【解析】根据点到面的距离的计算公式可知
7． 级数
【答案】【解析】由于
故
8． 已知三向量a , b , c , 其中
【答案】±27 【解析】由题设知
由于
，则
c ∥（a ×b ）
9． 幂级数
【答案】[-1, 1）
【解析】分为两个幂级数分别考虑 幂级数幂级数则幂级数
的收敛域为
；
的收敛域为_____。
a 与b 的夹角为
，
，则
=_____。
等于_____。
； 的收敛域为（-2, 2）
的收敛域为
。
10．过x 轴和点（1, -1, 2）的平面方程为_____。
【答案】
。又所求平面经过点
【解析】由题意知，所求平面经过x 轴，故可设其方程为
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