题目：一种基于有限元／边界元耦合方法的管道进口声传播及声辐射模型

与航空发动机短舱声学设计密切相关的管道声传播与管口声辐射问题，由于涉及到巨大的计算域和非均匀平均流动以及复杂的管道几何形状，尝试使用单一的数值方法进行计算是非常困难和不现实的。为了克服目前已有的数值计算方法在管道内部声传播和管口声辐射问题上所面临的局限性。本文发展了一种基于有限元和边界元方法的管道进口声传播以及声辐射模型，采用分域迭代算法对两种方法进行耦合，管道中可以包含非均匀平均流动。具体工作包括以下几个方面： 建立了基于Helmholtz边界积分方程的轴对称物体表面声辐射的边界元计算模型，使用常单元进行积分方程离散。该模型克服了奇异点以及角点附近法向导数非唯一性的影响，通过引入复合Helmholtz积分方程有效克服了特征频率的影响，并且具有较高的计算精度。 联合管道声传播有限元模型和轴对称物体的表面声辐射边界元模型，构建了一个可以计算管口声传播及声辐射的边界元和有限元耦合模型，把整个声场划分为两个区域，内部区域为管道内部以及管口附近平均流动为非均匀的区域，使用有限元方法计算；外部区域是管道外部平均流动均匀的区域，使用基于Helmholhz边界积分方程的边界元方法进行计算。通过分域迭代法对匹配界面处的声阻抗连续迭代，实现匹配界面处的声速度势及其法向导数的连续，从而实现内部空间有限元方法和外部空间边界元方法的耦合。 通过使用该模型对几个可以得到精确解或者是经典解的算例，包括没有流动情况下的振动球源在自由空间声辐射的数值结果和半无限长圆管在匹配界面处的反射系数的声辐射的数值计算。仅用少量几次迭代就可以达到基本收敛，计算结果与精确解和经典结果非常吻合。验证了此方法的有效性和快速性。 对简化的风扇发动机进口模型的进行了计算，考虑了声衬和中心体的影响，和包含非均匀平均流动的情况。本模型克服了目前已有的数值计算方法在管道内部声传播和管口声辐射问题上所面临的局限性，具有快速有效的特点，有望成为实际航空发动机风扇进口声辐射问题的实用数值计算工具。