● 摘要
随着网络技术的快速发展，Facebook和微博等社交网络、传感器网络以及移动Ad-hoc网络的兴起，网络用户数量也呈现激增的趋势，网络规模越来越大，结构越来越复杂，如何实现高效的信息分发是当前通信网络关注的一个研究热点。
本文从网络编码、节点的移动性和地理流言3个方面，开展多信息分发算法设计及其收敛性问题的研究，取得的主要研究成果如下：
首先，研究了节点静止的随机几何图下的多信息分发问题。采用图论的k-传导率表征网络拓扑的连接关系，利用马尔科夫不等式，详细分析了基于随机线性网络编码的流言算法——静态代数流言算法(Static Algebraic Gossip Algorithm)的收敛性。理论分析和仿真验证结果表明，在收敛时间上，该算法比未采用网络编码的算法可以带来 的增益。
其次，研究了节点移动的随机几何图下的多信息分发问题。利用节点移动性带来网络编码机会，提出了移动代数流言算法(Mobile Algebraic Gossip Algorithm)。建立了一个移动代数流言机制中的分组变化时序模型，提出了一种广义的移动k-传导率的概念。在此基础之上，详细分析了移动代数流言算法的收敛性。理论分析和仿真验证结果表明，在收敛时间上，该算法比仅用节点移动性的算法带来 的增益，比仅用网络编码的算法带来 的增益。
最后，以地理流言算法(Geographic Gossip Algorithm)为基础，提出了一种索引地理流言算法(Index Geographic Gossip Algorithm)。该算法的核心思想是将中继节点作为参与信息交换与更新的节点，其参与的累计次数用一个索引号来表征，该索引号加速信息的更新。在环图和方图的网络拓扑结构下，理论分析了该算法的收敛性，得到在通信成本上分别有 ， 的增益，并进行了仿真验证。
本文的研究成果对于信息的快速可靠分发具有一定的借鉴意义。