当前位置：问答库＞考研试题

一、分析计算题

1． 控制系统的动态结构图如图所示，试求系统输出

对输入信号

的传递函数

图

【答案】

2． 已知系统的动态方程为

求初态为

（0） =2，

（0） =3时，系统在单位阶跃输入作用下：

（1）系统的状态响应表达式； （2）求系统输出范数最小的时刻t ; （3）写出系统的传递函数。 【答案】（1）由题可知

则系统的特征表达式为

专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！

故系统特征值为：令则有

所以系统的状态响应为

（2）求系统输出范围最小的时刻

t

显然，当

时，系统的输出为零，此时输出范围最小。

则由

可得：

（3）系统的传递函数为

3． 已知某闭环系统的开环传递函数为画出奈奎斯特图。

【答案】其奈奎斯特图如图所示。

试求系统稳定时的K 值范围，并

图

系统稳定时，

专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！

4． 某反馈系统的结构图如图1所示。图中r （t ）为单位阶跃信号，NC 为具有非线性特性的控制器，它的增益k 是可以调整的。

（1）绘制系统在

平面上的相轨迹图；

（2）讨论控制器NC 的饱和特性对系统时域响应的影响； （3）讨论增益k 的大小调整对系统时域响应的影响。

图1

【答案】（1）由题意可设

代入整理可得

可见只有当当当

时存在奇点，奇点为（0, 0），为实奇点，对应的特征方程为

时，奇点为稳态焦点；

时，奇点为稳定节点；

时的相轨迹分布如图2（a ）和（b ）所示。