2018年重庆交通大学机电与车辆工程学院816自动控制原理考研强化五套模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 机械系统如图所示，它由弹簧、质量块、阻尼器组成。是阻尼器的阻尼系数（单位为是弹簧系数（单位为
. ）；是质量块的质量（单位是
，
；）
是质量块位移（单位为m ）。该系统原来处于静止状态。试建立外力的动态关系式并求传递函数
与位移
；）之间
是外作用力（单位为）；
图
【答案】根据牛顿运动定律，质量块
在外力
作用下克服弹簧的弹力和阻尼器的阻力，阻尼器的阻力为
对上式作零初始条件下的拉氏变换有
2． 说明矩阵
是否为某系统的状态转移矩阵；如果是，请求出其逆阵以及该系统的A 阵。
【答案】根据状态转移矩阵的定义和性质可以判断出，此矩阵为某一系统的状态转移矩阵 （1）求其逆阵
根据状态转移矩阵的性质有
（2）求矩阵A
根据状态转移矩阵的性质
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产生加速度并引起位移的变化。弹簧的弹力为系统的运动方程为
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3． 已知单位负反馈系统的闭环根轨迹图如图所示。
（1
）确定系统开环根轨迹増益K 的范围，
使系统稳定；
（2）写出系统临界阻尼时的闭环传递函数。
图
【答案】设系统开环零点z=-A，极点系统闭环特征方程
且已知
则
由根轨迹图的几何关系
解得：A=4, B=9/4=2.25。 临界稳定参数（2）
会合点重极点
。
（1）根据稳定条件知，系统开环根轨迹增益范围为由幅值条件求得
点对应系统的闭环传递函数为
4． 设单位负反馈系统的开环传递函数为时，系统的稳态误差。
【答案】稳态误差为200。
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则系统开环传递函数
求输入量
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5． 已知单位负反馈系统的开环传递函数为
（
1）试设计一个合适的校正网络，
使相位裕度正装置的电路图，
并求出当电容后系统的开环传递函数
【答案】
（1）校正后系统的加速度误差系数
，
加速度误差系数
（2）画出校
时电路其他元件的参数。
系统校正后必还是II
型系统，不妨设校正
，设剪切频率为
则
又由相位裕度联立上面的方程得
，可得
于是
校正环节传递函数为
（2）校正环节为PD 校正环节，校正装置实现的电路图如图所示。
图
图中第二个运算放大器相当于反相器，该装置的传递函数为
对照系统的传递函数可得
由题中已知
可得
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