2018年中国民航大学航空自动化学院801自动控制原理考研强化五套模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 系统动态结构图如图1所示，要求闭环系统的一对极点为用求出的
反馈系统比较）。
，试确定参数K 与
利
值画出以K 为参量的根轨迹图，最后说明加入微分反馈对系统性能的影响（与单位负
图1
【答案】系统的开环传递函数为
极点
特征方程为
在根轨迹上，代入可得
系统的开环传递函数为 按根轨迹绘制规则可以绘出根轨迹如图2（A ）所示。
图2
没有微分反馈时系统的根轨迹如图2（B ）所示，从根轨迹图可以看出，系统加入微分反馈后稳定性变好。
2． 已知某系统的方框图如图所示，试求：
（1）建立系统的状态空问表达式。（按照图上指定的状态变量。） （2）确定使系统能控和能观时的取值范围：
（3）由状态空间表达式建立系统的传递函数；分析使系统不能控或不能观的原
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图
【答案】（1）系统的状态空间表达式为
（2）能控时
能观时
可知当
或
时，传递函数出现零极点相消
（3）系统的传递函数为
的情况，故系统不完全能控能观。
3． 设线性系统结构及参数如图 （a ）所示，采用计算机制，其系统结构如图 （b ）所示，保证闭环系统特性基本不变，可取采样周期
图
（1
）近似计算数字控制器（3）计算闭环脉冲传递函数【答案】（1）设
的脉冲传递函数，需说明所使用的近似替代法；
则可得
用前向差分近似法来近似微分，有
带入整理可得
（2）计算被控对象的等效脉冲传递函数
在时域中即为
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差分方程在零初始条件下进行z 变换为
（2）由题意可得
代入数值有
4． 设某系统框图1如图所示，当T 从0到迹图指出使系统稳定的参数K 的取值范围。
变化时，试绘制该系统根轨迹图。并由所绘制根轨
图1
【答案】由题图知系统特征方程为：其等效开环传函为：系统具有2个开环极点⑴实轴上的
段为根轨迹的一部分。
以及一个开环零点
（2）由于n-m=1, 根轨迹有1条渐近线，其与实轴正方向的夹角（3）
的出射角
（4）
可得根轨迹与实轴会合点坐标为由上知系统根轨迹为：