2017年四川理工学院理学院813运筹学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 某软件公司可承揽四个软件开发项目，每一项目均由A ，B ，C ，D 四个模块中的不同模块构成。对于 项目中的共有模块，只需研发一次就可以为所有需要的项目服务. 各项目售价与模块构成及各模块研发成本如表1 、表2所示. 那么这家公司应选择承揽哪些项目才能使利润最大化? 试就这一问题建立相应的数学模型。
表
1
表
2
【答案】设
2． 考察一个线性规划问题，其初始表如表所示。
表
【答案】（l ）进一步迭代一次，结果如表所示
表
（2）设b=（b 1，b 2）认广，则为保持最优基不变，则需满足以下条件:
T
3． 在下面的线性规划问题中找出满足约束条件的所有基解，指出哪些是基可行解，并代入目标函数，确定哪一个是最优解。
（1）
（2）
【答案】 （1）在第二个约束条件两边同时乘以-1，得到该线性规划问题的系数矩阵
因为P 1、P 2线性无关，故有
1T
令非基变量x 3=x4=0，解得x 1=1，x 2=2，故有基可行解x （）=（1, 2, 0, 0），z 1=8。
因为P 1、P 3线性无关，故有
令非基变量x 2=x4=0，解得因为P 1、P 4线性无关，故有
令非基变量x 2=x3=0，解得
故有基可行解
故不是可行解。
。
因为P 2、P 3线性无关，故有
令非基变量x 1=x4=0，解得因为P 2、P 4线性无关，故有
令非基变量x 1=x3=0，解得因为P 3、P 4线性无关，故有
令非基变量x 1=x2=0，解得
在z 1，z 2，z 3中，z 3为最大值，所以最优解（2）其系数矩阵为
因为P 1、P 2线性无关，故有
令非基变量x 3=x4=0，解得因为P 1、P 3线性无关，故有
令非基变量x 2=x4=0，解得因为P 1、P 4线性无关，故有
令非基变量x 2=x3=0，解得因为P 1、P 4线性无关，故有
不是可行解。 为基可行解，
不是可行解。
不是可行解。
不是可行解。 故有基可行解