2017年四川理工学院经济与管理学院813运筹学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 某厂生产三种产品A 、B 、C ，每种产品需要的资源数量、销售价格和成本如表所示。
表
该厂下一个生产周期可使用的资源为原料甲9000吨，原料乙7000吨，人工工时60000小时，为达到经济规 模，每种产品的每个生产周期产量必须达到一定的数量才可进行生产，工厂规定的经济规模为:A1500件，B1200 件，C1000件，工厂一个生产周期的生产能力为A3000件，B3500件，C1500件。启动三种产品的生产线一个生 产周期的固定费用分别为120万元、150万元、180万元，请构造一个使该厂的利润最大的整数规划模型。
【答案】设生产A 为x A ，单位，B 为x B ，单位，C 为x C 单位
则可建立如下整数规划模型:
2． 考虑M/M/S模型，设其服务者数为1，期望服务时间恰为1分钟。就顾客平均到达率分别为0.5与0.9 分别计算L ，L p ，W ，W q 与P{w>5}。
【答案】
第 2 页，共 63 页
3． 开发公司拟为一企业承包新产品的研制与开发任务，但为得到合同必须参加投标。已知投标的准备费用 为4万元，能得到合同的可能性是40%。如果得不到合同，准备费用得不到补偿。如果得到合同，可采用两种 方法进行研制开发:方法1成功的可能性为80%，费用为26万元; 方法2成功的可能性为50%，费用为16万元。如果研制开发成功，按合同开发公司可得到60万元，如果得到合同但未研制开发成功，则开发公司许赔偿 10万元。问题是:
（1）是否参加投标?
（2）若中标了，采用哪种方法研制开发? 【答案】D 点处的值为:E 点处的值为:由于
B 点处的值为:又因
总期望收益为40000元。
, 故在A 点处的决策为选择投标。
, 故在C 点处的决策为方法l
计算结果表明该开发公司首先应该参加投标，在中标的条件下应采用方法1进行开发研制，
第 3 页，共 63 页
图
4． 某木材贸易公司从事木材的储运与销售工作，由于木材批量采购价格和零售价格都会受到各种市场因素 影响，因而该公司该季度进行采购。本季度采购的木材，一方面可用于本季度的销售，另一方面 也可储存起来，用于后续季度的销售，不过到第四季度末，所有木材（不充许缺货）
都要销售掉，不再保留库存。该公司最大库 存能力为30万立方米，每万立方米木材储存花费为50万元，但本季度采购本季度销售的木材不占用库存空间， 也不计存储费。根据历史数据，该公司预测下一年度批量采购价格（到库价格）、零售价格（出库价格）。市场需 求量如表所示，其中，价格单位为万刃万立方米，需求量单位为万立方米，请建立上述问题的线性规划模 型（不要求求解）。
表
【答案】
下一年度四季度的采购数量分别为 则由题意得线性规划模型:
第 4 页，共 63 页