2017年北京语言大学计算机软件与理论840信号处理基础与程序设计之信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知信号f （t ）的
【答案】【解析】因有故得
，则f （t ）=_____。
2． 下列叙述正确的有_____。
①各种数字信号都是离散信号; ②各种离散信号都是数字信号; ③数字信号的幅度只能取1或0; ④将模拟信号采样直接可得数字信号; ⑤将数字信号滤波可得模拟信号。
【答案】①
【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可 以是连续的（取任值），如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
3． 已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
反变换得
4． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即
有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
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则单位响
应
图
5．
则
的波形如图所示，设=_____。
，
图
【答案】
【解析】
由图可以得出换为
。
的关系，
，
故
的傅里叶变
6． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
7． 信号
【答案】
的拉普拉斯变换是_____。
。
【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：
8． 序列
【答案】【解析】
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的单边z 变换及其收敛域是_____。
9． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____
【答案】
【解析】无失真传输条件
10．设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔
=_____。
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
=_____和
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。
二、选择题
11．序列
的单边Z 变换
=（ ）。
【答案】D 【解析】
12．下列表达式中正确的是（ ）。
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】根据单位冲激函数的时间尺度变换性质，有
。
和
，则整个
时域的卷积对应频域的乘积，所以，
13．图所示系统由两个LTI 子系统组成，已知子系统H 1和H 2的群时延分别为系统的群时延为（ ）。
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