2017年北京语言大学计算机软件与理论840信号处理基础与程序设计之信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
，则
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
-1
2． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*eu （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
的傅里叶变换
=_____。
图
【答案】
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为 3． 若，则
【答案】【解析】
4． 下列各表示式中正确的是_____。
，则
。 =_____。
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。
5． 已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。
【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现
，③出现相乘项
等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
，
③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有可见y （0）的值与未来时刻的输入值x （l ）有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统（非记忆系统），由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。
6． 频谱函数
【答案】【解析】因为
根据傅里叶变换的时移特性，可得
，
的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
，
而。
，
7．
【答案】2 【解析】
8． 若已知傅立叶变换对_____。
则图所示频谱函
数的傅立叶逆变换为
_____。
图
【答案】
【解析】由已知和卷积定理，得到。
则中
部分
的傅里叶反变换为
，
则，所以
。
9． 已知系统函数
若输入信号为
其系统的稳态响应为（ 【答案】
【解析】（1）输入信号的变换式为.
输出信号
的变换式为
取逆变换得
则稳态响应为
）。
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