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一、概念题

1． 抽样误差

【答案】抽样误差指由抽样而造成的样本参数与总体参数之间差异或各样本参数之间差异。比如:样本平均数与总体平均数之间差异或各样本平均数之间差异。在抽样研究中，抽样误差是不可避免的，但可以估计其大小。

2． 嵌套设计

【答案】嵌套设计又称阶层设计，是指下一层不同因素水平，只在其上一层因素某一水平下出现，而在另一水平下不出现的设计。例如，B 因素的一些水平只在A 因素的

B 因素的另一些水平，只在水平下出现，而水平下出现。出现在次一级层次因素上各水平数不同的原因是由实际研宄的问题决定的，根据因素分层的多少有不同的嵌套类型。如一级嵌套、二级嵌套、三级嵌套等。一般情况下，可有完全随机取样和重复测量等不同形式。

3． 分层随机抽样

【答案】分层随机抽样是抽样方式的一种。按照总体已有的某些特征，将总体分成几个不同的部分（层），再分别在每部分中随机抽样，这种抽样的方法称为分层随机抽样。总原则是:各层内的变异要小，层与层间的变异越大越好。分层抽样充分利用了总体己知的信息，其样本代表性及推论的精确性一般优于简单随机抽样。对于同一总体，n 相同时，分层抽样误差小于简单随机抽样误差。

4． 随机原则

【答案】随机原则指在进行抽样时，总体中每一个个体是否被抽取，并不由研究者主观决定，而是每一个体按照概率原理被抽取的可能性是相等的。由于随机抽样使每个个体有同等机会被抽取，因而有相当大的可能性使样本保持和总体有相同的结构，或者说，具有最大的可能使总体的某些特征在样本中得以表现。这时可以说随机样本可以保证样本代表总体。

二、简答题

5． 直条图适合哪种资料? 绘制直条图时应注意哪些问题？

【答案】条形图，又称直条图，主要用于表示离散型数据资料，即计数数据。它是以条形的长短表示各事物间数量的大小与数量之间的差异。条形图中一个轴是分类轴，表示类别；另

一个轴是数量轴，表示大小多少，描述计量数据。这个轴上数据单位的大小取决于原始数据。

绘制条形图需要注意以下几点：

（1）尺度须从零点开始，要等距分点，一般不能断开。

（2）条宽与间隔的比例要适当，条形图是以条形的长短表明数量的多少。

（3）直条的排列顺序可按时间序列、数量多少以及相比较事物的固有序列。

（4）图形区域中条形的顶端和下端尽量少用数据标签。

（5）调节过长条形有两种方法，一种是调整尺度，另一种是采用折叠法、回转法来调整条形本身。

6． 二项试验应满足哪些条件？

【答案】二项试验又叫贝努里实验。它需要满足的条件有:

（1）任何一次试验恰好有两个结果，成功与失败，或A 与

（2）共有n 次试验，并且n 是预先给定的任一正整数。

（3）各次试验相互独立，即各次试验之间无相互影响。

例如投掷硬币的实验属于二项试验，每次只有两个可能结果；正面向上或反面向上。如果一个硬币投掷10次，或10个硬币投掷一次，这时独立试验的次数n=10。再如选择题组成的测验，选答不是对就是错，只有两种可能结果，也属于二项试验。但在一般的心理和教育试验中，很难保证第一次的结果完全对第二次结果无影响。比如，前面的题目的选答可能对后面的题目的回答有一定的启发或抑制作用，这时只能将它假设为近似满足不相互影响。

（4）任何一次试验中成功或失败的概率保持相同，即成功的概率在第一次为P （A ）, 在第n 次试验中也是P （A ），但成功与失败的概率可以相等也可以不相等。这一点同第三点一样，有时较难保证，实验中需要认真分析，必要时仍可假设相等。例如，某射击手的命中率为0.70, 但由于身体状态、心理状态的变化，在每一次射击时，命中率并不能保证都准确地是0.70, 但为了计算，只可假设其相等。

凡是符合上述要求的实验称为二项试验。

7． 统计量与参数之间有何区别和关系？

【答案】在科学研究中，探寻的是关于所有事物总体的说明和解释。总体的那些特性称为参数（parameter ）, 又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标；样本的那些特征值叫做统计量（statistics ）, 又称特征值。

参数和统计量的区别

（1）一个参数是从整个总体中计算得到的量数，通常是通过样本特征值来预测得到，统计量是从一个样本中计算出来的一些量数，它可以描述一组数据的情况，参数代表总体的特性，它是一个常数；

（2）统计量代表样本的特性，它是一个变量，随着样本的变化而变化；

（3）参数和统计量之间最明显的区别是参数常用希腊字母表示，而样本统计量则用英文字

母表示。

参数和统计量的关系

从数值计算上讲，当总体大小已知并与实验观察的总次数相同时，它们是同一统计指标。当总体无限时，统计量与总体参数不同，但统计量可在某种程度上作为总体参数的估计值。通过样本统计量，对总体参数能够做出预测和估计。

8． 对两个以上平均数两两之间的差异检验为什么不能两两之间进行t 检验？

【答案】同时比较的平均数越多，其中差异较大的一对所得t 值超过原定临界值的概率就越大，这时《错误的概率将明显增加，或者说本来达不到显著性水平的差异就很容易被说成是显著了，这时用f 检验就不适宜。比如要比较3个总体平均数之间的差异，如果用t 检验就需要比较3

次，假如每次比较的置信区间为95%, 那么3

次比较后检验的可靠性就降低为

三、计算题

9． 为研究练习效果，取5名被试，每人对同一测验进行4次，试问练习效果是否显著？

如果练习效果显著存在，则在下面第8题所示的那类实验中，应当如何安排每人的实验顺序。

[2]如果练习效果显著存在，则在题[2]所示的那类实验中，应当采取拉丁方的方式分配实验顺序，以抵消练习效应。

八名被试先后进行四种色光的反应时实验，试问不同色光对反应时有否显著影响，并指出这个区组设计是否成功。

【答案】[1]（1）根据题意，可知是随机区组设计且实验处理数k 为4, 区组数n 为5。 ①提出假设

（所有4个总体平均数是相同的，即练习没有效果。）

至少有一对成立（至少有两个总体平均数是不同的，即练习有效果。）