2017年南京航空航天大学航天学院916材料力学[专业硕士]考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 标语牌由钢管支承，如图（a ）所示。标语牌自重W=150N，受到水平风力F=120N，钢管的外径 D=50 mm，内径d=45 mm，许用应
。试按第三强度理论校核钢管的强度。
【答案】（l ）把标语牌的外力向钢管轴心简化。自重W 向钢管轴心简化得到轴向力和xy 平面内的力偶M z ，风力F 向锕管轴心简化得到xz 平面内的横向力和转矩M x 。这样，钢管发生压缩、扭转和弯曲的组合变形，如图（b ）所示。
图
（2）钢管的内力: 轴力为场=150N 扭矩为
xy 平面内的弯矩为
xz 平面内的弯矩M y ，在固定端最大，即
固定端截面是危险截面，其合弯矩为
（3）强度计算。钢管截面几何性质:
钢管固定端截面的应力为
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相当应力大于许用应力。但未超过许用应力的5%，所以钢管安全。
2． 一桁架受力如图1所示。各杆都由两个等边角钢组成。己知材料的许用应力[σ]=170MPa，试选择 杆AC 和CD 的角钢型号。
图1
【答案】（l ）求支反力和各杆轴力分析析架受力，如图2（a ）所示，根据结构对称性可知:
对节点A 进行受力分析，如图2（b ）所示，由平衡方程:
解得:
对节点C 进行受力分析，如图2（c ）所示，由平衡方程:
解得:
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图2
（2）根据强度条件选择角钢型号
由于各杆均有两个等边角钢组成，查型钢表得:杆AC 可选用两根80mm ×7mm 等边角钢，其横截面积为 10.86cm ; 杆CD 可选用两根75mm ×6mm 的等边角钢，其横截面积为8.797cm 。
3． 在图所示静不定结构中，设三杆的材料相同，横截面面积同为A 。试求使结构开始出现塑性变形的 载荷F 1、极限载荷F p 。
2
2
图
【答案】
当载荷逐渐增加时，AB 杆的应力首先达到σs ，这时的载荷即为F 1。由①式的第二式得
由此解出
载荷继续增加，中间杆的轴力F N3保持为也达到
中。
，两侧杆件仍然是弹性的。直至两侧的杆件的轴力F N1，。加载过程中，载荷与点位移的关系己表示于图1（b ）
相应的载荷即为极限载荷乓。这时由节点的平衡方程
知
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