2016年湖南农业大学经济学院832西方经济学之微观经济学考研导师圈定必考题汇编及答案
● 摘要
一、计算题
1． 图7-2是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。试在图中标出:
（1）长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量;
（2）长期均衡时代表最优生产规模的SAC 曲线和SMC 曲线;
（3）长期均衡时的利润量。
厂商长期均衡
【答案】（1）长期均衡条件为:MR=LMC=SMC。因此，从LMC 和MR 的相交点求得的均衡价格和产量分别为p 0和Q 0，如图所示。
厂商长期均衡
SAC （2）长期均衡时代表最优生产规模的SAC 曲线和SMC 曲线如图所示。在Q 0的产量上，
曲线和LAC 曲线相切; SMC 曲线和LMC 曲线相交，且同时与MR 曲线相交。
（3）长期均衡时的利润量由图中阴影部分的面积表示，即
2． 给定博弈，支付矩阵如表所示。
表支付矩阵
第 2 页，共 27 页 。
（1）该博弈有没有占优策略均衡?
（2）找出该博弈的纯策略纳什均衡。
【答案】（1）该博弈没有占优策略均衡。
因为当乙取“左”时，甲认为“上”比“下”好; 当乙取“右”时，甲认为“下”比“上”好。当甲取“上”时，乙认为“左”比“右”好; 当甲取“下”时，乙认为“右”比“左”好。
（2）当甲取“上”时，乙认为“左”比“右”好; 当乙取“左”时，甲认为“上”比“下”好，因此左上的（2，l ）是该博弈的纯策略纳什均衡。
当甲取“下”时，乙认为“右”比“左”好; 当乙取“右”时，甲认为“下”比“上”好，因此右下的（1，2）也是该博弈的纯策略纳什均衡。
3． 香蕉的反需求函数是p d =18-3Qd ，反供给函数是P s =6+QS 。
（1）假设没有税收和补贴，均衡价格和均衡量各是多少?
（2）假设对香蕉的生产者支付每单位（公斤）2元的补贴，新的均衡价格和均衡量各是多少? （3）计算对香蕉提供生产补贴后消费者剩余和生产者剩余的变化额。
（4）如果苹果和香蕉之间的交叉价格弹性为0.5，那么在苹果价格保持不变的情况下，对香蕉生产者的补贴会对苹果的需求量产生怎样的影响?
【答案】（1）假如没有税收和补贴，根据均衡条件Q d=Q S ，有
解得:P=9，Q=3。
即假设没有税收和补贴，均衡价格为9，均衡量为3。
（2）假设对香蕉的生产者支付每单位（公斤）2元的补贴，则反需求函数不变，反供给函数由原来的P s =6+QS 改变为P s =4+QS 。于是，根据均衡条件有:
解得:P=7.5，Q=3.5。
即假设对香蕉的生产者支付每单位（公斤）2元的补贴，新的均衡价格为7.5，均衡量为3.5。（3）消费者剩余变化额为:
生产者剩余变化额为:
对香蕉提供生产补贴后，消费者剩余增加4.875，生产者剩余增加1.625。
（4）由于苹果和香蕉之间的交叉价格弹性为正值，说明苹果和香蕉互为替代品。
第 3 页，共 27 页
交叉价格弹性为:。，则。由于苹果价格保持不变，对香蕉生产者进行补贴，会导致香蕉价格下降，从而使苹果的需求量下降为原需求量的11/12。
4． 已知某垄断厂商的成本函数，利润最大化时的价格和需求的价格弹性分别是5和5，试求该厂商的利润。
【答案】边际收益、价格、需求的价格弹性关系为
根据总成本函数，可得边际成本MC=4Q-20。
根据利润最大化原则MR=MC，代入可得4=4Q=20，解得均衡产量Q=6。
从而总收益TR=PQ=30，利润π=TR-TC=28即厂商的利润为28。
5． 设两寡头厂商面对的市场需求函数和成本函数分别为:P=80-0.4（q 1+q2），C 1=4q1，C 2=0.4q22求竞争均衡、古诺均衡和串谋均衡下的各厂商产量和利润。
【答案】（1）竟争均衡下各厂商产量和利润
由两寡头厂商成本函数可得出寡头1和寡头2的边际成本，即:
MC 1=4，MC 2=0.8q2
竞争均衡条件下有MC 1=MC2=P，所以P=4, q 2=5，q 1=185。
寡头1的利润为:π1=4×185-4×185=0。
寡头2的利润为:π2=4×5-0.4×25=l0。
（2）古诺均衡下各厂商产量和利润
对于寡头1来说，其利润等式为:
寡头1利润最大化的一阶条件为:
从而得出寡头1的反应函数为:
同理可得寡头2的反应函数为:
联立寡头1和寡头2的反应函数，可得:
从而可得价格P=36。
寡头1的利润为:π1=36×80-4×80=2560。
寡头2的利润为:π2=36×30-0.4×900=720。
（3）串谋均衡下各厂商产量和利润两寡头串谋均衡问题的数学形式如下:
利润最大化的必要条件为:
第 4 页，共 27 页 ，由此可得，
。 。 。