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一、论述题

1． 假定某企业的短期成本曲线如图所示，试问:

短期成本曲线

（1）这一成本曲线的假定前提是什么?

（2）短期边际成本函数是什么? 它说明了什么?

（3）假定该产业中所有企业的成本函数都是C=Q+100。此时，在一个占有40%市场的企业与一个占有20%市场的企业之间，哪一个企业在成本上占有优势? 是多少?

（4）有人认为该企业的产量水平越高，企业的利润也越高，这种想法正确吗?

【答案】（1）该企业的成本曲线为一条向右上方倾斜的直线，即具有

式。假设只有一种可变生产要素，那么根据成本方程的线性方程形，均衡劳动量与产量存在线性关系，即L=c+dQ，因此该企业的生产函数为劳动量的线性函数，劳动边际产量为一常数。

（2）该企业的短期成本函数为STC=100+Q，边际成本MC=1，表明增加单位产量所需要的追加总成本恒为1。

（3）占有40%

市场份额的企业在成本上占有优势。该产业中所有企业的平均成本函数

。根据短期平均成本函数表达式可知，随着产量增加，平均成本降低。占有40%

市场份额的企业的生产量大于占有20%市场份额的企业，因此其平均成本更低。所以，占有40%市场份额的企业的平均成本比占有20%市场份额的企业更低。

（4）这种想法是错误的。因为企业利润为总收益与总成本的差额，在市场需求（进而总收益）不明确的情况下，无法确定利润的高低。

二、计算题

2． 某消费者消费两种商品X 和Y , 假定无差异曲线在各点斜率的绝对值均为，x 、y 为两种商品的数量。

（1）说明何一种商品的需求数量均不取决于其他另一种商品的价格。

（2）每一种商品的需求的价格弹性均等于1.

（3）每一种商品的需求的收入弹性均等于1.

（4）每一种商品的恩格尔曲线的形状如何?

【答案】（1）根据题意可得，该消费者在效用最大化均衡点上有:

整理得:

代入预算约束等式，有:

解得:

代入预算约束等式，得。

由此可见，X 商品的需求教量与Y 商品的价格P y 无关，Y 商品的需求数量与X 商品的价格P x 无关。

（2）X 商品和Y 商品的需求的价格弹性分别为:

每一种商品的需求的价格弹性均等于1。

（3）X 商品和Y 商品的需求的收入弹性分别为:

每一种商品的需求的收入弹性均等于1。

（4）由X 商品的需求函数

由y 商品的需求函数，可得，可得，即x 商品的恩格尔曲线的斜率为；，即Y 商品的恩格尔曲线的斜率为

。两商品的恩

格尔曲线的斜率均为正的常数。而且，当收入为零时，两商品的需求数量均为零。由此可见，X 和Y 商品的恩格尔曲线均为一条从原点出发且斜率为正的直线，即每一种商品均有一条从原点出发的斜率为正的线性恩格尔曲线。

3． 假定某消费者的需求的价格弹性e d =1.3，需求的收入弹性e M =2.2。求:

（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。

（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。

【答案】（1）由于，将，代入，有:，得：。

即在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%使需求增加2.6%。

（2），于是有：

因此，其他条件不变收入提高5%时，需求数量增加11%。

4． 已知某完全竞争的成本递增行业的长期供给函数LS=5500+300P。试求:

（1）当市场需求函数为D=8000-200P时，市场的长期均衡价格和均衡产量;

（2）当市场需求增加，市场需求函数为D=10000-200P时，市场长期均衡价格和均衡产量;

，说明市场需求变动对成本递增行业的长期均衡价格和均衡产量的影响。（3）比较（1）、（2）

【答案】（1）市场长期均衡时，供给量应等于需求量，即有:

5500+300P=-8000-200P

解得:P e =5。

将均衡价格P e =5代入市场需求函数或长期供给函数，求得均衡产量Q e =7000。

即市场长期均衡价格和产量分别为P e =5和Q e =7000。

（2）市场需求增加，长期需求函数变为D=10000-200P。

均衡时应满足LS=D，即5500+300P=1000-200P，求得:P=9，进而求得均衡产量为Q=8200。 即市场长期均衡价格和产量分别为P=9和Q=8200。

（3）比较（1）（2）可得:对于完全竞争的成本递增行业而言，市场需求的变动小仅会引起行业长期均衡价格的同方向变动，还同时引起行业均衡产量的同方向变动。市场需求增加，长期均衡价格上升，均衡产量增加; 反之，市场需求减少，长期均衡价格下降，均衡产量减少。

5． 假设某人生产与消费粮食（F ）和蔬菜（C ）。在某一时期中，他决定上作200小时，至于把这些时间用到生产粮食上还是蔬菜上是无差异的，此人的粮食产量为:

其中L F 与L C 分别为花在生产粮食和蔬菜上的时间。此人的效用函数为:，蔬菜产量为:。试计算: ，

（1）如果他无法与外部世界进行贸易，他将如何配置他的劳动时间以及他的粮食、蔬菜产量