2016年中国矿业大学(北京)836经济学原理之微观经济学考研强化班模拟试题及答案
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2016年中国矿业大学（北京）836经济学原理之微观经济学考研强化班模拟题及答案（一） . 2 2016年中国矿业大学（北京）836经济学原理之微观经济学考研强化班模拟题及答案（二） 11 2016年中国矿业大学（北京）836经济学原理之微观经济学考研强化班模拟题及答案（三） 21 2016年中国矿业大学（北京）836经济学原理之微观经济学考研强化班模拟题及答案（四） 27 2016年中国矿业大学（北京）836经济学原理之微观经济学考研强化班模拟题及答案（五） 34
一、计算题
1． 假设存在一个社会，这个社会由三个消费者组成，他们分别是1, 2, 3，同时该社会存在着两种商品，分别是x 和y 。经济学家Debreu 对这二个消费者的消费行为进行分析，他认为1, 2, 3的偏好可以分别用如下的效用函数来表示: ①
②
③; ，其中，其中; 。
（1）请画出消费者1的无差异曲线以及偏好的上等值集;
（2）假如商品x 和商品y 的价格分别是2单位货币和3单位货币，同时消费者1拥有120单位货币，试计算他对x 和y 的最优消费量;
（3）消费者2和消费者3的偏好是一致的;
（4）现在假设商品x 和商品y 的价格分别是P 1和P 2，消费者2拥有I 单位货币，请计算他的消费选择;
（5）用公式和图像给出消费者3对于x 商品的收入一消费路径。
【答案】（1）根据序数效用理论，无差异曲线是维持效用不变的商品组合的轨迹，偏好的上等值集就是无差异曲线右上方部分。根据消费者1的效用函数，其无差异曲线及上等值集如图所示。
消费者1的无差异曲线及上等值集
（2）消费者1的预算线方程:2x+3y=120。
由消费者1的效用函数，可得出商品x 和y 的边际效用，即MU x =y，MU y =x。 根据消费者效用最大化的一阶条件，可得：。
将上式代入预算线方程，可得:x=30, y=20。
即消费者1对x 和y 的最优消费量为（30, 20）。
（3）根据效用函数的性质:效用函数的线性变换依然是同一偏好的效用函数。对消费者2的效用函数进行取自然对数的线性变换，可得:
令
好是一致的。
（4）消费者2的预算线方程:P 1x+P2y=I。
由消费者2的效用函数，可得出商品x 和y 的边际效用，即根据消费者效用最大化的一阶条件
将上式代入预算线方程，可得:即消费者2对x 和y 的最优消费量为，可得:，，。 。 。 ， 。，因此。 。 因此，消费者2和消费者3的效用函数是同一偏好的效用函数，即消费者2和消费者3的偏
（5）消费者3的偏好和消费者2的偏好是一致的，因此消费者3的最优化问题和消费者2是相同的。
消费者3的恩格尔曲线方程为:
的收入一消费路径，如图所示。
，其中x 的价格P 1为常数。恩格尔曲线方程就是x 商品
消费者3对于商品x 的收入—消费路径
2． 已知某产品的需求函数为Q=50-2P，供给函数为Q=-25+3P。
（1）求均衡点的需求价格弹性和供给价格弹性。
（2）如果政府对每单位产品征收5元的销售税，则买者与卖者各自承担了多少税额?
【答案】（1）联立求解需求函数和供给函数，即:
50-2P=-25+3P
可得均衡价格和均衡产量分别为P=15，Q=20。根据需求价格弹性公式和供给价格弹性公式，代入有关参数可得:
（2）消费者的税收转嫁因子为:2.25/（2.25+1.5）=0.6，政府对每单位产品征收5元销售税，则消费者承担税额为5×0.6=3（元/每单位）:生产者承担税额为5-3=2（元/每单位）。
3． 图2-6中有三条线性的需求曲线AB , AC , AD
（1）比较a , b , c 三点的需求的价格点弹性的大小。
（2）比较a , e , f 三点的需求的价格点弹性的大小。
需求的价格点弹性
【答案】（1）根据求需求价格点弹性的几何方法，易知分别处于三条不同的线性需求曲线上的a , b , 。三点的需求价格点弹性是相等的。原因在于，在这三点上，都有:
（2）根据求需求价格点弹性的儿何方法，同样可推知:分别处于三条不同的线性需求曲线上的a 、e 、f 三点的需求价格点弹性是不相等的，且有
在a 点有：
在f 点有：
在e 点有：
； ； 。 。 。其理由在于: 在以上三式中，由于GB 二、简答题
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