2018年河北科技大学电气信息学院802自动控制原理考研强化五套模拟题
● 摘要
一、综合题
1． 单位反馈系统开环传递函数（最小相位系统）的幅频特性曲线如图所示。
（1）求系统此时的相角裕度（2
）设计串联校正装置的传递函数误差
闭环系统响应阶跃输入的超调量和调节时间为多少？ ，
使系统校正后响应输入
的稳态
而且维持系统开环频率特性的中、高频段和校正前相同。
（3）校正后系统响应阶跃输入的超调量和调节时间和校正前相比较有何变化？
图
【答案】（1）根据系统的Bode 图，得校正前系统的传递函数为
低频段的渐近线方程为
闭环传递函数为
相角裕度为
由系统的闭环传递函数可以得到
超调量
调节时间
（2）系统校正后响应输入统，不妨设串联校正装置
的稳态误差
可知校正后系统至少是II 型系
解得
则校正后系统的开环传递函数为
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检验系统的稳定性，
画出系统校正后的开环对数幅频特性曲线，可得度为
系统稳定，系统中频段幅频特性曲线的斜率为与校正前一致，满足性能要求。
（3）由于加入的串联校正环节相当于超前校正环节，因此校正后系统的带宽増加、动态响应变快、超调量变大、调节时间变短。
2． 试用等效变换法求取如图所示的系统的传递函数
（要求有变换过程）。
此时的相位裕
高频段幅频特性曲线的斜率
图
【答案】
3．
已知单位反馈系统的开环传递函数为
（1）确定截止频率与K 之间的关系； （2）绘制K=2时开环对数幅频曲线； （3）确定满足闭环系统稳定的K 值条件。 【答案】（1）
（2）K=2时的开环对数幅频曲线如图所示（分别为精确图线和渐近线）；
图
（3）系统闭环稳定时0 专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！ 4． 设单位反馈线性离散系统的结构如例图所示，其被控对象和零阶保持器的传递函数分别为 图 采样周期为T+0.5s，试设计单位阶跃输入时最小拍无差系统的数字控制器D （z ）。 【答案】广义被控对象的脉冲传递函数为 G （z ）中含有的零点，设 因子及单位圆外 的零点， 中也应含有 因子及 的形式为 其中a 为待定系数。 中应含有z+1的零点，并考虑到 其中b 为待定系数。 应是与同 G （z ）中含有单位圆上z+1的极点，阶的 的多项式，所以设因为 所以有 由此可以解出 于是得 数字控制器的脉冲传递函数 输入为单位阶跃时，闭环系统输出的z 变换为 输出信号的脉冲序列为 由于G （z ）中存在单位圆外的零点使系统的调整时间延长到两拍，即 中増加了 的因子，故
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