2018年广西大学机械工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示，圆锥形轴的两端承受扭力偶矩M 作用。已知轴长为l ，
左、右端面的直径分别为
，材料的切变模量为G 。试计算该轴左、右两端面间的相对扭转角。
图
【答案】设其任一x 截面的直径为d （x ），则有
故x 截面的极惯性矩为
得该轴左、右两端面间的相对扭转角为
2． 如图（a ）所示简支梁AB 和悬臂梁DH 两梁用一直杆CH 相连，C 点和H 点均为铰接，在H 点承受垂直载荷F 的作用，已知梁杆的抗弯刚度EI 和抗拉刚度EA ，求杆CH 的轴力和H 点的垂直位移。
图
【答案】解超静定结构，将杆CH 看作多余约束，如图（b ）所示。 系统（1）情况下
系统（2）情况下
根据变形协调条件C 、H 点向下位移相等 即
解得
故H 点垂直位移
3． 利用叠加法求解图所示外伸梁B 截面和D 截面的挠度值
作用外，在截面c 上还有剪力
部分作为C 为固定端的悬臂梁。
D 截面的位移要受B 截面在简支梁的情况下产生的转角值的影响，因此，D 截面的挠度和转角应为
于是可得
和弯矩
和
。EI 己知。
和分布
力。外伸段CD
【答案】设想沿C 截面截开，AC 部分成为简支梁，梁上除有集
中力
进而有
对于CD 段有
最后可得
4． 如图所示，在杆体的斜截面上m-m 上，任一点A 处的应力试求该点处的正应力
和切应力
。
，其方位角，
图
【答案】
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