题目：蒙特卡洛模拟法在测量不确定度评定中的若干问题研究

摘 要测量不确定度理论经过几十年的发展，取得了许多进展。然而随着科学的发展，许多新出现的问题用传统的统计学方法已无法解决。而蒙特卡洛模拟法，作为二十世纪对科学和工程计算发展和实践最具影响力的十大计算方法之一[1]，已引起测量不确定度领域的专家和学者们的重视，并在将要出版的GUM的补充内容中，也包括了用蒙特卡洛模拟法评定测量不确定度。本文研究了蒙特卡洛模拟法在测量不确定度评定方面的三个应用问题，完成了如下工作：一．研究了最大残差系数计算的新方法本论文使用蒙特卡洛模拟法，产生大量的测量数据模拟值，并通过建立的数学模型，求出了测量次数小于50时的最大残差系数表。该项工作是对已有最大参差系数表的进一步扩充，有利于最大残差法的推广应用。二．提出了异常值剔除的新方法本论文研究了剔除异常值的学生化残差绝对值法，通过蒙特卡洛模拟法求出了测量次数小于50时，选定显著性水平 下的临界值表。根据该临界值表判断异常值时，不必区分异常值为上侧或下侧的情况，所得到的判断条件更加准确。三．提出了不确定度验证的新方法本论文用埃奇沃思级数展开法，表示测量数据的分布函数。该表达方式对测量数据的分布已知与否或服从何种分布未作任何要求，仅涉及到测量数据的偏度、峰度、以及正态分布函数及其高阶导数。然后用蒙特卡洛模拟法产生大量的符合此表达式的模拟测量数据，计算出标准差的验证值。用该方法得出的验证结果很接近贝塞尔法的结果，而且还给出了一种由测量数据直接写出分布函数的方法。 本文全部通过工程计算数学软件Matlab来编写程序，数据的计算过程执行快速、准确。