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一、简答题

1． 在什么条件下物体表面的发射率等于它的吸收率否意味着物体的辐射违反了基尔霍夫定律？

【答案】（1）对于漫-灰表面（2）当

反之则

时，并不意味着物体的辐射违反了基尔霍夫定律，因为基尔霍夫定律的基本表达

？在什么情况下

？当

时，是

式为

2． 非稳态导热物体可以用集总参数法分析的条件是什么？

【答案】导热物体内部导热热阻忽略不计，即任一时刻物体内温度相同。实用判别条件为

：

或

（M 是与物体几何形状有关的无量纲数）

3． 分析双层保温杯中从热水到外界环境的传热过程，并提出提高保温性能的措施或途径。

【答案】（1）传热过程:内部水通过向对流换热传热给内层内壁，而后通过导热传给内层外壁，内层外壁通过对流换热及辐射换热传热给外层内壁，内壁通过导热传热给外层外壁，外壁通过自然对流换热与外界空气交换热量。

（2）措施:内、外层间抽真空，内层外壁及外层内壁作表面处理，减小表面发射率，内、外层间加层，相当于加遮热板。

4． 发生在一个短圆柱中的导热问题，在哪些情形下可以按一维问题来处理？

【答案】（1）两端面绝热，圆周方向换热条件相同时，可以认为温度场只在半径方向发生变化；

（2）圆周面绝热，两端面上温度均匀，可以认为温度场只在轴向发生变化。

5． 推导导热微分方程的步骤和过程与用热平衡法建立节点温度离散方程的过程十分相似，为什么前者得到的是精确描写，而由后者解出的却是近似解？

【答案】差分方程与微分方程的主要区别是前者用有限小量代替了后者的无限小量，前者用各离散点参数代替了后者的连续参数。实际上物体中的物理参数是时间和空间的连续函数，所以，微分方程是精确解，而差分方程是近似解。 6 一维无限大平壁的导热问题，，．两侧给定的均为第二类边界条件能否求出其温度分布? 为什么？

【答案】（1）一维无限大平壁的导热问题，两侧给定的均为第二类边界条件，不能求出其温度分布。

（2）因为第二类边界条件所对应的是温度曲线的斜率，与绝对温度没有对应关系。

二、计算题

7． 某空心球示意图见图所示，试推导该空心球球壁的导热热阻。已知空心球内外半径为热系数为

内外壁面温度分别为

导

图 空心球示意图

【答案】解法一：

由于该空心球为稳态传热，因此，其导热量

所以式（1）可以写为：

如果物性为常数，则对上式进行积分可得

所以，

解法二：球体的导热微分方程式为：

结合题意，该空心球无内热源、温度仅沿径向发生变化，因此空心球的导热微分方程式可以化简为：

其边界条件为：

对空心球导热微分方程进行求解如下：

将边界条件代入上式可以求出：

因此，导热量为：

导热热阻为：

8． 厚度为度为

导热系数为

无内热源、初始温度均匀并为的无限大平板，两侧面突然暴露在温

且与平板发生对流换热的流体中。试在如图1所示的坐标系中定性画出当

时不同时刻平壁内部和流体中的温度分布。

图1

【答案】如图2所示。

图2