2017年河南财经政法大学人文地理学601高等数学考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 设直线L 的方程为
，则L 的参数方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】直线L 的方向向量为s=（﹣2, 1, 3）
，过点（1, 1, 1） 2． 直线L 为
平面π为
则（ A.L 平行于π B.L 在π上 C.L 垂直于π D.L 与π斜交 【答案】C
【解析】求出直线L 的方向向量为
平面Ⅱ的法向量n=4i-2j+k, 故s ∥n , 即直线L 垂直于平面Ⅱ。
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。
）
3． 设D 是平面上以和等于（ ）。
为顶点的三角形区域，是在
第一象限的部分，则
D.0
【答案】A
【解析】连接OB 将原积分域分为两部分，于x 轴对称，而
，记为
，
，记为
。由于
关
是y 的奇函数，则
又
关于y 轴对称，xy 是x 的奇函数，
是x 的偶函数，则
4． 函数f （x , y ）的两个偏导数
（ ）。
A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充要条件 D. 充分必要条件 【答案】B
【解析】f （x , y ）的两个一阶偏导数
在点
连续，其是f （x , y ）在点
可
微的充分条件，但非必要条件。一般教材上，充分性会给出证明，这里给出非必要性的例子。
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在点处连续是f （x , y ）在点处可微的
首先证明
在（0, 0）点可微。
，同理
。
则时，由
由于则
5． a n 与b n 符合在列哪一个条件，可由
【答案】B 【解析】如果
6． 设L 是摆线
上从。
【答案】A
【解析】积分曲线区域如图所示，由于
，则曲线积分与路径
到
的一段，则
收敛，
知，
收敛，从而
收敛与题设矛盾。
发散推出
发散（ ）。
不存在，从而
在点（0, 0）处不连续
不存在
在点（0, 0）可微，以下证明偏导数
在点（0, 0）不连续，当
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