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一、计算题

1． 有两家基本相同的企业A 和企业B 组成一个没有勾结的双头。如果双方都不做广告，每年均可获利200万元; 如果企业A 做广告而企业B 不做广告，企业A 每年可获利500万元，而企业B 将亏损100万元; 如果企业B 做广告而企业A 不做广告，企业B 每年可获利500万元，而企业A 将亏损100万元。如果企业A 、企业B 都做广告，每年各自的利润为100万元。

（1）试用矩阵的方式描述两家企业的所有可能组合。

（2）两家企业占优均衡的结果是什么?

【答案】（1）根据题意，双寡头的支付矩阵如表所示。

表两寡头企业的支付矩阵

（2）两家企业占优均衡的结果是两家企业都做广告。

从矩阵中可以看到，若企业A 做广告，企业B 将会选择做广告（loo>-100）; 若企业A 不做广告，企业B 将同样选择做广告（500>200）。所以，企业B 的占优策略是做广告。

同理，若企业B 做广告，企业A 将会选择做广告（l00>-100）; 若企业B 不做广告，企业A 仍将选择做广告（500>200）。所以，企业A 的占优策略也是做广告。综上所述，两家企业占优均衡的结果就是都选择做广告。

2． 画图说明完全竟争厂商短期均衡的形成及其条件。

【答案】完全竟争厂商短期均衡的形成及其条件借用图分析如下:

完全竞争厂商短期均衡的形成及其条件

（1）短期内，完全竞争厂商是在给定价格和生产规模条件下，通过对产量的调整来实现

MR=SMC的利润最大化的均衡条件的。

（2）首先，厂商先根据MR=SMC，的利润最大化的均衡条件来决定产量。在图中，在价格顺次为P 1、P 2、P 3、P 4和P 5时，厂商根据MR=SMC的原则，依次选择的最优产量为Q 1、Q 2、Q 3、Q 4和Q 5，相应的利润最大化的均衡点为E 1、E 2、E 3、E 4和E 5。

（3）厂商由MR=SMC的利润最大化的均衡条件所选择的产量出发，通过比较该产量水平上的平均收益AR 与短期平均成本SAC 的大小，来确定自己所获得的最大利润量或最小亏损量。在图中，如果厂商在Q 1的产量水平上，则厂商有AR>SAC，即利润π>0; 如果厂商在Q 2的产量水平上，则厂商有AR=SAC，即利润π=0; 如果厂商在Q 3或Q 4或Q 5的产量水平上，则厂商均有AR

（4）如果厂商在短期是亏损的，即利润π<0，那么，亏损时的厂商就需要通过比较该产量水平上的平均收益AR 和平均可变成本A VC 的大小，来确定自己在亏损的情况下，是否仍要继续生产。在图中，在亏损时的产量Q 3处，厂商有AR>AVC ，于是，厂商继续生产，因为此时生产比不生产强; 在亏损时的产量Q 4处，厂商有AR=AVC ，于是，厂商生产与不生产都是一样的; 而在亏损时的产量Q 5处，厂商有AR

（5）综合以上分析，可得完全竞争厂商短期均衡的条件是:MR=SMC。其中，MR=AR=P。而且，在短期均衡时，厂商的利润可以大于零，也可以等于零，或者小于零。

3． 令生产函数，其中。

（1）当满足什么条件时，该生产函数表现出规模报酬不变的特征?

（2）证明:在规模报酬不变的情况下，相应的边际产量是递减的。

【答案】（1）由则有:

如果该生产函数表现出规模报酬不变，则

，都必有，解得。即当

（2）在规模报酬不变的情况下，生产函数为

，

这就意味着对于任何常数时，该生产函数表现出规模报酬不变的特征。 ，这时有:

这表明在规模报酬不变的情况下，劳动和资本的边际产量都是递减的。

4． 假定某商品销售的总收益函数为

求:当MR=30时需求的价格弹性。

【答案】由TR=120Q-3Q得P=120-3Q。当MR=30时，产量为:

2。

由点弹性式有：、

得:，即该商品价格下降0.25时，才能使得销售量增加10%。此时商品价得，将Q=15代入可得P=75。因此，当MR=30时需求价格格为3.75。

5． 某厂商所处的产品市场和要素市场上都是完全竞争市场，其短期生产函数为

工人的边际产量MP L 等于其平均产量AP L 。请分析:此时该厂商的利润是多少，为什么?

【答案】短期总成本函数为:

厂商的总收益等于其产品价格和产品数量的乘积，即:

则厂商的利润函数为:。

。 要素市场上是完全竞争市场，则厂商使用要素的原则是，其中L 是可变生产要素，是固定生产要素，两要素价格分别为P L .P K 。在某产量Q 0处，该厂商

又因为在某产量Q 0处，该厂商工人的边际产量MP L 等于其平均产量AP L ，即:

则

厂商的利润为:

。 ，

二、论述题

6． 当某厂商的产品在市场上具有垄断地位，但其要素市场处于完全竞争状态，即出现卖方垄断时，其生产要素的均衡点如何确定? 这与产品市场和要素市场都处于完全竞争时有何区别?

【答案】（l ）在卖方垄断的条件下，厂商面临着一条水平的要素供给曲线，但由于它在产品市场上处于垄断地位，其产品销售价格随着销售数量的增加而下降，即面临着一条向右下方倾斜的需