2016年广东海洋大学经济管理学院812经济学基础课之微观经济学考研导师圈定必考题汇编及答案
● 摘要
一、计算题
1． 假定一垄断厂商仅使用劳动L 生产产品。产品按竞争市场中的固定价格2
出售。生产函数为
，劳动供给函数为
【答案】该垄断厂商的利润函数为:
利润最大的一阶条件为:又
当L=40时，此时
2．
已知某完全竟争的成本不变行业中单个厂商的长期总成本函数业长期均衡时的价格。
【答案】由已知的长期总成本函数，可得长期平均成本函数:
长期平均成本函数最小的一阶条件是:由于
，解得：Q=6。
。试求该行
，当L=10时，
解得:
。求利润最大化时的L 、q 、w 。
，不满足利润最大化的二阶条件，故舍去;
故利润最大化的劳动力供给为L=40。
，因此Q=6是长期平均成本函数最小化的解。
，可得长期平均成本的最小值为4。由于完全竞争行把Q=6代入长期平均成本函数LAC （Q ）
业长期均衡时的价格等于厂商最小的长期平均成本，所以该行业的长期均衡价格为4。
3． 假设一个垄断厂商面临的需求曲线，成本函数。
（1）求利润极大时的产量、价格和利润。
（2）如果政府试图对该垄断厂商采取限价措施，迫使其达成完全竞争行业所能达到的产量水平，则限价应为多少?
（3）如果政府打算对该垄断厂商征收一笔固定的调节税，以便把该厂商获得的所有超额利润都拿去，试问这笔固定税的总额是多少?
（4）如果政府对该垄断厂商生产的每单位产品征收产品税1单位，新均衡点如何? （5）试比较以上三种方法对消费者的影响。 【答案】（1）垄断厂商的利润函数为:
利润最大化的一阶条件为:
解得
把Q=1代入需求曲线，可得:
即利润极大时的产量、价格和利润分别为1、7和4。
（2）完全竞争条件下，厂商利润极大化的条件是P=MC，则有:
解得:。 采用（1）小问计算方法，可得出:则限价应为5.2.
（3）因为政府征收的固定调节税要把该厂商的超额利润都拿走，所以政府对该厂商征收的固定调节税就是其获得的超额利润，即为4单位。征税后，市场产量、价格都没有变，但是垄断厂商的超额利润为零。
（4）如果政府对该垄断厂商生产的每单位产品征收产品税1单位，则该垄断厂商的边际成本提高，即
。
即利润最大化的一阶条件为:
解得:
从而可得
。
即如果政府企图对该垄断厂商采取限价措施迫使其达成完全竞争行业所能达到的产量水平，
即如果政府对该垄断厂商生产的每单位产品征收产品税l 单位，新均衡点为价格为7.375，产量为0.875，此时该垄断厂商利润为3.9375。
（5）消费者能从第一种方法即政府迫使垄断厂商采取限价措施扩大产量中得到好处，因为他们能以较低价格买到较多商品。第二种方法即政府对生产者征收一笔固定调节税，对消费者来说没有直接得到好处，因为价格和产量没有任何变化。第三种方法即政府对垄断厂商征收l 单位的单位产品税，对消费者来说没有好处，反而受损。因为征收单位产品税后，产量下降了0.125单 位，价格却上涨了0.375单位。这意味着垄断者把部分单位产品税通过提高价格转嫁给了消费者。
4． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=100Q2。
求:当收入M=6400时的需求的收入点弹性。 【答案】由已知条件M=100Q，可得:
2
。
于是有：
进一步，可得:
观察并分析以上计算过程及其结果可发现，当收入函数
（其中a>0且为常数）时，
则无论收入M 为多少，相应的需求收入点弹性恒等于1/2。
5． 某垄断企业面临政府保护的国内市场以及竞争激烈的国际市场这两个分割的市场。在国内市场，
其产品的需求方程为边际成本为
; 在国际市场中，
其产品的需求方程为
。企业的
。其中，Q=qd +qe
（1）求出垄断企业的最优产出以及国内、 （2）比较两个市场的价格与需求弹性。 （3）若两个分割的市场合并为一个市场， 【答案】（1）垄断企业的利润函数为:
利润最大化的一阶条件为:
联立解得:q e =600，q d =0，Q=600。
垄断企业的最优产出是600，并将所生产的全部产品都销往国外，以获得最大的利润。 （2）将q d =0，q e =600分别代入边际收益函数MR d =120, MR e =120。
将q d =0，q e =600分别代入国内市场和国外市场的反需求函数，可得:p d =120，p e =180。 根据垄断厂商边际收益、价格和需求的价格弹性二者之间的关系，可得:
可得:
（3）若两个分割的市场合并为一个市场，则不再区分国内市场价格和国外市场价格，即p d =pe =P。根据反需求函数可得出需求函数为:q d =1200-10P, q e =2400-10P。则总需求函数为:Q=qd +qe =3600-20P，反需求函数为:
利润函数为:
。
利润最大化的一阶条件为:
。
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