2017年五邑大学化学与环境工程学院822普通物理学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 一衍射光栅，每厘米有的凸透镜，现以
条透光缝，每条透光缝宽为
在光栅后放一焦距
的单色平行光垂直照射光栅，求；（1）单缝衍射的中央明条纹宽度为
多少？（2）在中央明条纹宽度内，有几个光栅衍射主极大？
【答案】（1）中央明条纹宽度
（2）由题意
由
在中央明条纹宽度内的最高级次：
所以有三个光栅衍射主极大。
2． 某空调器按可逆卡诺循环运转，其中的做功装置连续工作时所提供的功率为
（1）夏天，室外温度为恒定的和A 来表示T2。 （2）当室外温度为
时，若这台空调器只有
的时间处于工作状态，则室温可维持在
试问：室外温度最高为多少时，用此空调器仍可使室温维持在温维持在
显然，
过热传导在单位时间内向室内传输的热量正比于
室外通
启动空调器连续工作，最后可将室温降至恒定的
，比例系数为A 。试用（牛顿冷却定律）
（3）冬天，可将空调器吸热、放热反向。试问：室外温度最低为多少时，用此空调器可使室绝对零度取为连续工作时温热源，温度为
【答案】无论空调器是连续工作还是间断工作，其做功装置提供的平均功率统记为
为极大，间断工作时应打个折扣。
）吸热
（1）夏天，空调器为制冷机，单位时间从室内（低温热源，温度为
放热
故
因空调器做可逆卡诺循环，故有
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向室外（高
，得出
由式（1）、式（2）
同时，单位时间内室外向室内通过热传导传输的热量为
为了保持室温恒定，室内（注意不是室外）应处于热平衡，故应有把Q 和
的表达式代入，得
这是一个
的二次代数方程，容易求解。弃去不合理的
解，得出解为
因空调器连续工作，式中的
，故
（2）根据题意，
当
时
，
而所求的是
时对应的
值，
记为
把式（3）分别应用于这两种情况，可得
，得
由式（4）、式（5）
若空调器连续工作，则当夏天室外温度最高为热源，温度仍表为
）放热
空调器连续工作，功率为
时，仍可使室温维持在
）吸热
故有
.
向室内（高温
（3）冬天，空调器为热机，单位时间从室外（低温热源，温度为
因空调器做可逆卡诺循环，有
，得出由式（6）、式（7）
同时，单位时间从室内向室外通过热传导传输的热量为故应有
把
的表达式代入，得
注意式（8）与式（5）并不对称。于是把式（5）代入，得
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为了保持室温恒定，仍是室内（注意不是室外，即与夏天的情况并不对称）应处于热平衡，
即
时，仍可使室内维持在
若空调器连续工作，则当冬天室外温度最低为
3． 如图所示，一个物体放在倾角为α的长斜面上，斜面与物体间的摩擦因数为μ。当我们沿斜面向上给物体以冲量时，使物体在P 点获得初速度的速度的大小？
图
【答案】因物体在沿斜面上升过程中，压力不做功，而重力和摩擦力都做负功，所以，物体的动能一定是逐渐减少，直到为零，这时速度也为零，物体达到最高点。在这之后，它从最高点的静止状态能否下滑取决于斜面的倾角，只有条件，
就意味着
时，物体才能下滑。如果本题满足这一
作用于物体的合力沿斜面向下，在下滑过程中，合力的功
若物体可以返回至P 点. 求物体返回至P 点时
大于零，即物体的动能将会由零逐渐增加，物体的速度越来越大，物体也就一定能回到出发点P 。
设点P 到最高点沿斜面的距离为根据动能定理，从P 到最高点过程中，有
解得
，物体从P 至最高点，再回至P 点的整个运动过程中，运动路径为（它与摩擦力的功有关）位移为零（它说明重力所做总功为零）。根据动能定理，有
将代入上式，便可解得物体返至P 点时的速率为
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