2017年五邑大学化学与环境工程学院822普通物理学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 图中处为波源，向左右两边发射振幅为它到的距离为
角频率为的简谐波。
为波密介质反射面，
为波长，试讨论点两边合成波的性质。
图
【答案】设图中为坐标原点，向右为轴正方向。在波源与反射面区域，即波源发出的沿负方向传播的波为
这一入射波在反射面
处引起的振动为
由于反射面为波密介质，反射波存在兀的相位突变，则反射波为
合成波为入射波与反射波的叠加，因此
上式表明，这两处为波节。
波源以右区域的合成波，是波源向正方向发出的波
与反射波
的叠加，即
上式表明，波源以右的合成波是振幅为
的行波。
区域的合成波为驻波。在
这三处为波腹；
区域，由
2． 一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里。此汽缸有可活动的活塞（活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气）。已知气体的初压强温度下降到初温为止。
（1）在P-V 图上将整个过程表示出来。 （2）试求在整个过程中气体内能的改变。 （3）试求在整个过程中气体所吸收的热量。（（4）试求在整个过程中气体所作的功。 【答案】（1）经分析得到，总共经历了三个过程 第一个过程，等压膨胀过程； 第二个过程，等容升温过程；
第三个过程，绝热过程。在P-V 图上做的图如下：
）
体积
（升），现将该气体在等压下加
热直到体积为原来的两倍，然后在等体积下加热直到压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀，直到
图
（2）设初始温度和末温度分别为即
内能増量为0。
（3）对于第一个等压过程，有：
由热力学第一定律得：
对于第二过程，等容过程，
对于第三个过程，绝热过程，有
联立①②⑨式可得：
（4）整个过程由热力学第一定律可得：
有题意得第三个过程回到初始温度，所以有
由第一问已经求得E=0,
所以
3． 两个带电都是q 的固定点电荷，相距
连线中点为0; 现将另一点电荷Q 放置在连线中垂面
上距0点为x 处。（1）试求点电荷Q 所受的力；（2）若点电荷Q 开始是静止的，然后让它自由运动，试问它将如何运动？分别就Q 和q 同号以及异号两种情况加以讨论。
【答案】（1）如图，中垂面上x 处的Q 受两q 的电力，合力的大小为
式中
上式表明F 与x 有关，为变力。
图
（2）若Q ，q 同号，Q 受斥力，合力F 的方向向上，背离0点，受F 的作用，Q 从静止开始沿中垂线向上作变加速直线运动，远离两q 而去。
若Q ，q 异号，Q 受引力，合力F 的方向向下，指向0点，受F 的作用，在x 处的Q 从静止开始沿中垂线向下（即向着〇点）作变加速直线运动，到达O 点时速度最大，而受力为零
当Q 越过O 点继续沿中垂线向下运动时，合力F 的方向变为向上，指向0点，于是Q 减速，在O 点下端距0点为2处速度减为零，再从该点沿中垂线向着O 点作变加速直线运动。总之，当Q ，q 异号时，在z 处的Q 将从静止开始沿中垂线围绕着O 点作往复振动，振幅为x 。因F 与x 不成正比，故Q 的振动并非简谐振动。若
则为线性回复力，Q 将沿中垂线围绕〇点作简谐振动，振幅为x 。
4． 波长为λ的单色平行光沿着与单缝衍射屏成α角的方向入射到宽度为a 的单狭缝上，试求各级衍射极小的衍射角θ值。
【答案】
图
当平行光以图所示角斜入射时，衍射波在方向的最大光程差为
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