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一、解答题

1． 一非对称的薄壁工字形截面梁的尺寸如图1所示，承受铅垂方向的剪力（l ）梁横截面上的切应力及其分布规律。 （2）弯曲中心A 的位置。

，试求:

图1

【答案】（l ）切应力及其分布。 由于该结构为薄壁，其翼缘厚度承受，由

则两翼缘的切应力分别为 翼缘

1

均远小于

，故可假设铅垂剪力由两侧翼缘

最大切应力发生在中性轴处，值为翼缘

2

最大切应力发生在中性轴处，值为:其分布如图2所示。

图2

（2）确定弯曲中心A 的位置 考虑对B 点的力矩（图2），得

所以

可得：

同理，由对C 点力矩，可得:

2． 平均半径为R 的半圆形曲杆AB ，在其截面C 处承受铅垂集中力F ，如图（a ）所示，试作曲杆的内力图。

图

【答案】（l ）内力方程。

由静力平衡条件[图（a ）]，得支座反力

应用截面法，列内力方程。

段:取极坐标

段:取极坐标

（2）内力图。

由轴力、剪力、弯矩方程，作曲杆的轴力、剪力和弯矩图分别如图（b ）、（c ）和（d ）所示。