2017年燕山大学B08自动控制原理复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 在根轨迹校正法中，当系统的静态性能不足时，通常选择什么形式的串联校正网络？网络参数取值与校正效果之间有什么关系？工程应用时应该注意什么问题？
【答案】（1）校正装置的形式为实轴上，零极点
非常靠近虚轴，且与受控对象的其他零极点相比可以构成一对偶极子。由于增加一对偶极子基本不改变系统的动态性能，但可以增大系统的开环增益，从而达到减小系统静态误差的目的。
（2）零极点之比校正前开环増 益的
2． 传递函数为
的控制器具有哪种控制规律？某参数选择一般有什么特点？
的取值越大，系统开环增益增加幅度越大，因为校正后的开环增益是倍。
，即滞后校正装置。零极点均在负
（3）在工程实施时，考虑到系统的稳定性，极点不能太靠近原点。
加入系统 后，对系统的性能有哪些改善？
【答案】传递函数为
的控制器为PID 控制器，在低频段具有改变低频段
；在中频段，可以改变剪切频率，从而改的起始高度（P 作用）及系统低频特性的斜率（I 作用）
；在高频段，能改变高频段的斜率，増加系统的变中频段的长度，影响系统的快 速性（D 作用）抗高频噪声干扰的能力。
比例（P ）调节作用及参数选择：是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现偏差，比例调节立即产生调节作 用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。
积分（I ）调节作用及参数选择：使系统消除稳态误差，提高无差度。有误差，积分调节就进行，直至无误 差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决于积分时间常数T , T 越小，积分作用就越强。 反之T 大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降、动态响应变慢。积分作用常与另外两种调节规律 结合，组成PI 调节器或PID 调节器。
微分（D ）调节作用及参数选择：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态 性能。在微分时间选择合适的情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过 强的微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分反映的是变化率，当输入没有变化时，微分作用输出为零。微分 作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD 或PID 控制器。
如果PID 控制器的参数选择恰当的话，可以改善系统的稳态误差，动态特性和高频抗噪声能力。
3． 复合校正中的动静态全补偿方法在工程应用中有哪些困难？
【答案】由于复合校正中的前馈校正装置中，往往出现传递函数分子的阶数高于分母的阶数，因而难以工程实施。
二、分析计算题
4． 己知线性控制系统的结构图如图所示，T=0.1，J=0.01，差为e （t ）=r（t ）-C （t ）。
，n （t ）=0时，说明K 和（1）当r （t ）=t（t>0）态值。
值如何影响e （t ）的稳态值；
（2）令r （t ）=0, 当干扰输入信号n （t ）为单位阶跃信号时，说明的值如何影响C （t ）的稳
为给定系统参数，定义系统误
图
【答案】（1）当n （t ）=0时，系统的开环传递函数为
系统的闭环传递函数为
因此
和K 比值越大，稳态误差越大。
（2）由系统结构图可得
即
值越大，输出稳态值越小。
5． 非线性控制系统的结构图如图1所示，而且r （t ）=R作用下的相轨迹。
试确定系统在阶跃输入量
图1
【答案】由题意可得
即
代入②式可得
非线性环节图，可得
代入③式为
（1
）当奇点为稳定焦点。
（2）当奇点
为稳定节点。
因此阶跃信号输入条件下，
在在
定，如图2所示，
可知系统的稳态误差为零。
又因为e=r-y，即y=r—e , 代入①式可得
，
特征方程为时. 奇点为（0.0）.
因为
即则
时，奇点为（0, 0）, 特征方程为因为即
区域，相轨迹为最终趋向于坐标原点的对数螺旋线；
决
区域，系统的相轨迹为通过原点的抛物线，根轨迹初始点由初始条件