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一、简答题

1． 为什么核子由强相互作用决定的结合能和核子数成正比？

【答案】核的结合能和其中核子数成正比就是说核的平均结合能大致相等。这一事实是强力的短程性的直接后果。由于一个核子只和与它紧靠的其他核子有相互作用，而在合能和其中的核子数成正比的结果。

2． 你怎样才能使罗盘磁针的磁性反转过来？

【答案】可以通过施加很强的反向磁场来使罗盘磁针的磁性反转过来。

3． 对于同一个弹簧振子，一个让其在光滑的水平面上作一维的简谐振动，一个是在竖直悬挂的情况下作简谐振动，问两者的振动频率是否相同？

【答案】弹簧振子的频率只与振子的质量和劲度系数有关，而与振子的放置方法无关，所以两振子的频率相同。

4． 受力分析过程中如何做到不漏力，也不虚构力？

【答案】首先确定重力，然后以重力为起点沿顺时针方向转一周逐一找研宄对象与外界的接触，有一个接触面（点）就可能存在一个弹力或摩擦力，这样做就不会漏力。另外，一个真实的力必须有施力物体，找不到施力物体的力则是虚构的力。

5． 原子间的排斥作用取决于什么原因？

【答案】相邻的原子靠得很近，以至于它们内层闭合壳层的电子云发生重叠时, 相邻的原子间便产生巨大排斥力。即原子间的排斥作用来自相邻原子内层闭合壳层电子云的重叠。

时核内和一

个核紧靠的粒子数也基本不变了，所以每一个粒子的结合能也就基本不变了。这就导致了核的结

二、计算题

6． 在工程上常常用多个弹簧振子的串联来描述一个实际的力学系统（如图1所示），例如一列火车是多节车厢挂接在一起，每节车厢可看作是一个弹簧振子。分析由多个振子串联系统的运动是很有意义的工作，为简单起见，试对两个弹簧振子串联的振动作一描述。设两个振子的劲度系数相同均为0.5 N/m，质量分别为0.5kg 和1kg , （1）写出两弹簧振子的运动方程；（2）编写一计算机程序，求解该运动方程组并画出两弹簧振子的位移曲线图；（3）从所得的结果是否可以判断两弹簧振子作什么性质的振动（周期振动或混沌）？

图1

【答案】（1）两弹簧振子的运动方程分别为：

（2）两弹簧振子的位移曲线如图2所示。

图2

参考程序：

（3）由于两弹簧振子的简谐振动仍是周期振动。

7． 一无限长均匀载有电流I 的圆筒，内外半径分别为

（1）该载流圆筒激发的磁场的磁感应强度分布； （2）圆筒壁内任一点P 处的磁场能量密度； （3）若电流从半径为

的同轴圆柱壳流回，求单位长度的自感系数。

试求

图

【答案】（1）由安培环路定理可得：

所以磁感应强度的分布为：

（2）磁场的能量密度为：

对于圆筒壁内任一点P 的能量密度为：

（3）取半径为r ，长度为

的面积元

为研究对象，则通过面积元的磁通量为：