2017年北京市培养单位光电研究院857自动控制理论考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 两个传递函数分别为
为_____（用
【答案】
的环节，以并联方式连接，
其等效传递函数为表示）。
2． 线性定常离散系统稳定的充要条件是其特征根均位于_____。
【答案】单位圆内。
【解析】由于Z 变换与Laplace 变换之间的映射关系为性时，只需判断其特征方程根 是否位于单位圆内。
3． 已知线性系统状态转移矩阵
则系统的状态阵A 为 【答案】
则该系统的开环传递函数为，T 为采样周期，在S 平面内当
系统稳定时所有特征根位于左半平面，映射到z 平面中则是单位圆内，因此判断离散系统的稳定
4． 设某最小相位系统的相频特性为_____。
【答案】
5． 已知系统微分方程为
则该系统相平面中的奇点位置_____，奇点的性质为_____。
稳定焦点。
，特征方程为【答案】奇点为（0，0）
6． 一阶惯性环节
【答案】
的过渡过程时间
_____
二、分析计算题
7． 系统结构图如图所示。
图
（1）当n （t ）=0时，确定参数间
（2）求
使系统输出不受扰动n （t ）影响。
【答案】（1）当n （t ）=0时，系统的开环传递函数为
使系统的单位阶跃响应超调量
峰值时
系统的闭环传递函数为
可得
又题中已知条件为
可得
代入可得
（2）由MAson 公式可得
要使系统输出不受扰动n （t ）影响，
8． 设校正装置的传递函数为
（1）将其用作超前校正，z 及p 应怎样选取？分别画出其零、极点分布图和对数幅频特性相频特性曲线。 最大超前角频率及最大超前角为何值？
（2）在用于串联校正时，为使最大超前相角发生在被校正系统希望的幅值穿越频率（截止频率）
上
，
的零极点z 及p 的位置如何选取？
装置用作超前校
【答案】（1）校正装置传递函数写成标准形式为正，
应保证
设
此时
超前角为
等号成立时，
零极点分布图略，对数幅频曲线和对数相频曲线如图所示。
图
（2）在最大超前角处的幅值为前角处的幅值
为率）
为了使最大超前相角发生在被校正系统希望的幅值穿越频率（截止频
上，应选择校正前幅值为
对应的频率处为新的剪切频率
从而确定出参数
由于一般在超前校正前加放大环节a ，故此时最大超
T ，再得到最后得到z 和p 。
9． 求如图所示系统结构图的传递函数
图