2018年江西农业大学国土资源与环境学院701数学之概率论与数理统计考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、选择题
1． 设相互独立的两随机变量X 和Y , 其中
则A. B. C. D.
取值只能
或
将
和
看成完备事件组, 用全概率公
的值为（ ）.
而Y 具有概率密度
【答案】A 【解析】式有
2． 设随机变量X
的分布函数布,
表示A. 有一个间断点 B. 有两个间断点
C. 连续但不同于X 的分布函数 D. 连续且与X 同分布 【答案】D
【解析】由于Y 服从
上的均匀分布, 则Y 的分布函数为:
为严格单调增加的连续函数, Y 在区间
的分布函数（ ）.
上服从均匀分
的反函数, 则随机变量
的分布函数为:
由于故即Z 与X 有相同的分布函数.
3． 设随机变量X 和Y 相互独立, 且均服从上的均匀分布, 则下列随机变量中仍服从某区间上的均匀分布的是（ ）.
A. B.X+Y C. D.2X
【答案】D
【解析】经计算易得2X 的分布函数为
4． 假设总体X 的方差DX 存在,
则A. B. C. D. 【答案】D
【解析】根据矩估计量的定义确定选项, 由于而DX 与EX 矩估计量分别为所以 5． 设
A. B. C. D. 【答案】A 【解析】当
即为上的均匀分布.
是取自总体X 的简单随机样本,
其均值和方差分别为
的矩估计量是（ ）.
与
.
. 的简单随机样本, 则可以构造参数的无偏估计量（ ）
,
矩估计量为
是来自
二、填空题
6． 设A , B , C 是随机事件, A 与C 互不相容,
【答案】
得
代入得
则
=_____.
【解析】由条件概率的定义知, 其中
由于A , C 互不相容, 即故 7． 设
则
是来自总体X 的简单随机样本, X 的概率密度为
的最大似然估计量=_____.
故
相互独立且都服从标准正态分布
,
【答案】【解析】似然函数两端取对数解得
8． 已知随机变量
【答案】正态【解析】和,
故故
,
则
服从_____分布, 参数为_____.
为相互独立正态变量
服从正态分布, 又
9． 设总体X 的概率密度为本, 其样本方差为
【答案】2 【解析】显然
, 而
则
, 则
=_____.
为总体X 的简单随机样
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