2018年中国民航大学适航学院801自动控制原理考研强化五套模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 设控制系统的结构图如图（a ）所示。
（1）试确定系统的无阻尼自然振荡频率b 的值；
（3）试确定校正后系统对单位速度输入时的稳态误差。
阻尼比和最大超调量
（2）欲希望系统成为临界阻尼状态，可利用局部速度反馈（见图（b ））进行校正。试确定
图
【答案】（1）系统的开环传递函数为
最大超调量为
（2）加入速度反馈后系统的开环传递函数为
系统的闭环传递函数为
系统为临界阻尼时
得到
（3）校正后系统的开环传递函数为
2． 化简如图所示的方框图，并求其传递函数
图
【答案】
3． 设某单位负反馈系统的闭环传递函数为
试求系统在单位斜坡输入作用下的稳态误差。 【答案】系统的误差传递函数为
单位斜坡作用下的稳定误差为
4． 已知系统的开环传递函数为
（1）当环稳定性。
（2）对于此类系统，试分析什么？
【答案】令
代入传递函数整理可得
（1）当
时，代入可得
时，试绘制系统的奈奎斯特（极坐标）草图，并判断其闭和三者满足何种关系时系统有可能稳定，稳定的条件是
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图
令其虚部为0, 系统的奈奎斯特图如图所示。系统为II 型系统，系统开环函数在虚轴右侧的极点数P=0
, 曲线顺时针补偿180°，正穿越次数
负穿越次数
系统
闭环不稳定，闭环传递函数在虚轴右侧的极点数为2。
（2）根据系统频率特性表达式，观察其虚部。 （i ）当其与实轴没有交点时，结论同（1）。 （ii ）当与实轴有交点，
稳定的条件为此时的实部<-1。
5． 如图（
A ）所示为控制扎制钢板厚度的控制系统，
扎辊与测厚仪间距离为0.1m ，
钢板从轧辊位置运动到测量仪位置需
的时间。系统开环传递函数
其中，
不含延迟环节。
的极坐标图如图（B ）所示。若钢板匀速运动，从保
证闭环系统稳定性的角度考虑，其运动速度取值范围是多少？
图
【答案】由设
令
代入上式可得
又由题所示，当特图的渐近线为-2, 由
时，
解得得
的实部表达式可知，当
的极坐标图可以看出其由一个积分环节和一个惯性环节串联组成。
由图可以看到奈奎斯
时