2018年中国民航大学安全科学与工程学院814管理综合二之运筹学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、选择题
1．
是某个目标约束条件所对应的目标函数，该目标函数就从逻辑上来看所表达的
A. 恰好完成目标值
B. 不超过目标值
C. 完成和超额完成目标值
D. 不能表示任何意义
【答案】D
【解析】目标规划的目标函数是按各自目标约束的正、负偏差变量和赋予相应的优先因子及权系数而构造的。 当每一目标值确定后，决策者的要求是尽可能缩小偏离目标值。因此目标规划的目标函数只能是
（ ）
【答案】C
3． 网络计划中的某工序（i ，j ），估计的最乐观时间为a ，最可能时间为m ，最保守时间为b ，则该工序的 期望工时和方差可以按下面（ ）计算。
【答案】A
第 2 页，共 67 页 含义是（ ）。 。 本题对应的目标函数是求maxZ ，所以没有任何意义。 2． 在网络中，设通过弧（v i ，v j ）的流量和容量分别为f ij 和c ij ，若弧（v i ，v j ）是非饱和弧则有
4． 企业进行库存管理与控制的目标不包括以下（ ）。
A. 保证生产或销售的需要
B. 降低库存占用资金
C. 降低花在存储方面的管理费用
D. 较低的货损
【答案】D
【解析】货损与库存管理与控制无关，与采购的运输等其他环节有关。
二、证明题
5． 证明矩阵对策
意i 和j ， 有
在纯策略意义下有解的充要条件是:存在纯局势。
, 有
，使的对任【答案】先证充分性，由
而
所以
另一方面，对任意i , j , 由
所以
且
由
有
证毕。 现在证明必要性，设有i*，j*，使得
6． 某决策问题有m 个方案A （i=1，…，m ），n 个状态sj （j=l，…，n ），各状态出现的概率为P （Sj ）; 决策问题的收益矩阵为
）
第 3 页，共 67 页 。试证明用期望收益最大准则和期望损失最小准则获 得的决策方案相同。（提示:Aj 方案在Sj
状态下的损失值为
【答案】用EMV i 从表示方案i 的期望收益，用EOL i 共表示方案i 的期望损失。
方案i 的期望损失:
所以当EMV 为最大时，EOL 便为最小。所以在决策时用这两个决策准则所得到的结果是相同的。
7． 假设线性规划问题为:
其中，秩
运用单纯形算法求得的最优基可行解时，所有的非基变量检验数全都<0，试证明这时所得到的最优解必定 是线性规划问题（l ）的准最优解。
【答案】一般情况下，经过迭代后解变为
再将上式代入目标函数式，整理后得到
令
于是
再令
则 时，此时的解就为最优解。 这样当所有非基变量的检验数即
8． 设线性规划问题1是
（）是其对偶问题的最优解。
又设线性规划问题2是
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