2016年华北电力大学数理系高等数学(同等学力加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 求下列函数的最大值、最小值:
【答案】（l ）函数在令
, 得驻点
上可导, 且, 比较, 最小值为上可导, 且上可导, 且,
比较
时的导数。
, 因此
,
得函数的最大值为
,
得函数的最大值为（2）函数在（3）函数在令最小值为
2． 试求函数
【答案】
,
得驻点
3． 画出积分区域，并计算下列二重积分:
（1）（2）（3）（4〕
，其中D 是由两条抛物线，, 其中D 是由圆周, 其中
，其中D 是由直线
【答案】（l ）D 可用不等式表示为
（图1）
于是
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所围成的闭区域;
及y 轴所围成的右半闭区域;
； 及
所围成的闭区域.
图1
（2）D 可用不等式表示为
（图2）
故
图2
（3）如图3，
，其中
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因此
图3 图4 （4）
，故
（图4）
4． 下列各题中，哪些数列收敛，哪些数列发散? 对收敛数列，通过观察数列{xn }的变化趋势，写出它们的极限:
（1）（2）（3）
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